論文の概要: Global locations of Schmidt number witnesses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10288v1
• Date: Thu, 15 May 2025 13:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.334002
• Title: Global locations of Schmidt number witnesses
• Title（参考訳）: シュミットの番号目撃者の世界的位置
• Authors: Kyung Hoon Han, Seung-Hyeok Kye,
• Abstract要約: シュミットの証人は、全二党国家の凸集合の外にいる。 それらの位置は、全ての状態の凸集合の面の内部によって分類される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate global locations of Schmidt number witnesses which are outside of the convex set of all bi-partite states. Their locations are classified by interiors of faces of the convex set of all states, by considering the line segments from them to the maximally mixed state. In this way, a nonpositive Hermitian matrix of trace one is located outside of one and only one face. Faces of the convex set of all states are classified by subspaces, which are range spaces of states belonging to specific faces. For a given subspace, we show that there exist Schmidt number $k+1$ witnesses outside of the face arising from this subspace if and only if every vector in the orthogonal complement of the subspace has Schmidt rank greater than $k$. Once we have Schmidt number $k+1$ witnesses outside of a face, we also have Schmidt number $2,3,\dots, k$ witnesses outside of the face.
• Abstract（参考訳）: 我々は、すべての二党国家の凸集合の外にあるシュミット数目撃者の世界的位置を調査する。 それらの位置は、すべての状態の凸集合の面の内部によって分類され、それらから最大混合状態への線分を考える。 このように、トレース 1 の非正のエルミート行列は、1つの面と1つの面の外側に位置する。 すべての状態の凸集合の面は、特定の面に属する状態の範囲空間である部分空間によって分類される。 与えられた部分空間に対して、この部分空間から生じる顔の外側にシュミット数 $k+1$ の証人が存在することが示される。 Schmidtの番号が$k+1$の証人を顔の外に置くと、Schmidtの番号も$23,\dots、k$の証人を顔の外に置く。

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