論文の概要: Simultaneous Estimation of Nonlinear Functionals of a Quantum State
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16715v1
- Date: Thu, 22 May 2025 14:23:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.355271
- Title: Simultaneous Estimation of Nonlinear Functionals of a Quantum State
- Title（参考訳）: 量子状態の非線形関数の同時推定
- Authors: Kean Chen, Qisheng Wang, Zhan Yu, Zhicheng Zhang,
- Abstract要約: 量子情報理論の基本的なタスクとして、$operatornametr(Orho)$, $operatornametr(Orho2)$, ..., $operatornametr(Orhok)$ for an observable $O$ and a quantum state $rho$ を推定する。
widetildeTheta(k)$ sample of $rho$ は、$k$の値を同時に見積もるのに十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.191929463091354
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a fundamental task in quantum information theory, estimating the values of $\operatorname{tr}(O\rho)$, $\operatorname{tr}(O\rho^2)$, ..., $\operatorname{tr}(O\rho^k)$ for an observable $O$ and a quantum state $\rho$. We show that $\widetilde\Theta(k)$ samples of $\rho$ are sufficient and necessary to simultaneously estimate all the $k$ values. This means that estimating all the $k$ values is almost as easy as estimating only one of them, $\operatorname{tr}(O\rho^k)$. As an application, our approach advances the sample complexity of entanglement spectroscopy and the virtual cooling for quantum many-body systems. Moreover, we extend our approach to estimating general functionals by polynomial approximation.
- Abstract（参考訳）: 量子情報理論の基本的な課題は、観測可能な$O$と量子状態$\rho$に対して、$\operatorname{tr}(O\rho)$, $\operatorname{tr}(O\rho^2)$, ..., $\operatorname{tr}(O\rho^k)$の値を推定することである。
我々は、$\rho$の$\widetilde\Theta(k)$サンプルが十分であり、同時に$k$の値を見積もる必要があることを示す。
つまり、$k$の値を推定するのは、その中の1つだけを推定するのと同じくらい簡単である。
応用として, 量子多体系におけるエンタングルメント分光法と仮想冷却法を応用した。
さらに、多項式近似により一般汎関数を推定するアプローチを拡張した。
関連論文リスト
- Improved Sample Upper and Lower Bounds for Trace Estimation of Quantum State Powers [9.136389487369117]
上界と下界の両方で$operatornametr(rhoq)$を推定することで、サンプルの複雑さを大幅に改善する。
我々の上界は、弱いシュアサンプリングに基づく(プラグインでない)量子推定器によって得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-14T17:06:33Z) - Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。
我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z) - Time-Efficient Quantum Entropy Estimator via Samplizer [7.319050391449301]
量子状態のエントロピーを推定することは、量子情報の基本的な問題である。
我々は、フォン・ノイマンエントロピー $S(rho)$ と R'enyi entropy $S_alpha(rho)$ を$N$次元量子状態 $rho として推定するための時間効率のよい量子アプローチを導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-18T12:50:20Z) - Asymptotically Optimal Quantum Amplitude Estimation by Generalized Qubitization [5.0755851789013535]
まず、標準値が約1.28 L-1$で、$L$はクエリの数であることを示す。
次に、複数の関数を同時にブロックエンコードできる一般化量子化法を提案し、量子振幅を推定して最適な精度を達成する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-29T05:31:52Z) - Enlarging the notion of additivity of resource quantifiers [62.997667081978825]
量子状態 $varrho$ と量子化器 $cal E(varrho) が与えられたとき、$cal E(varrhootimes N)$ を決定するのは難しい。
本研究では, ある球対称状態の1発の蒸留可能な絡み合いを, このような拡張付加性によって定量的に近似できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-31T00:23:10Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - Simplest non-additive measures of quantum resources [77.34726150561087]
我々は $cal E(rhootimes N) = E(e;N) ne Ne$ で説明できる測度について研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-23T20:27:04Z) - Improved quantum data analysis [1.8416014644193066]
我々は、$O(log2 m)/epsilon2)$$$d$次元状態のサンプルのみを必要とする量子"Threshold Search"アルゴリズムを提供する。
また, $tildeO((log3 m)/epsilon2)$サンプルを用いた仮説選択法も提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-22T01:22:37Z) - Quantum Coupon Collector [62.58209964224025]
我々は、$k$-要素集合$Ssubseteq[n]$が、その要素の一様重ね合わせ$|Srangleからいかに効率的に学習できるかを研究する。
我々は、$k$と$n$ごとに必要となる量子サンプルの数に厳密な制限を与え、効率的な量子学習アルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-18T16:14:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。