論文の概要: Lindblad evolution as gradient flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17175v1
- Date: Thu, 22 May 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-26 18:08:33.633955
- Title: Lindblad evolution as gradient flow
- Title（参考訳）: 勾配流としてのリンドブラッド進化
- Authors: Greg Kaplanek, Alexander Maloney, Jason Pollack, Dylan VanAllen,
- Abstract要約: リンドブラッドの進化は、次元$D$のヒルベルト空間上で作用する密度作用素の空間の勾配フローとして記述できることを示す。
重要なことに、リンドブラディアン進化の定常状態は、すべての場合のポテンシャルによって決定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.72938925647165
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give a simple argument that, for a large class of jump operators, the Lindblad evolution can be written as a gradient flow in the space of density operators acting on a Hilbert space of dimension $D$. We give explicit expressions for the (matrix-valued) eigenvectors and eigenvalues of the Lindblad evolution using this formalism. We argue that in many cases the interpretation of the evolution is simplified by passing from the $D^2$-dimensional space of density operators to the $D^2-1$-dimensional space of Bloch vectors. When jump operators are non-Hermitian the evolution is not in general gradient flow, but we show that it nevertheless resembles gradient flow in two particular ways. Importantly, the steady states of Lindbladian evolution are still determined by the potential in all cases.
- Abstract（参考訳）: 大規模なジャンプ作用素に対して、リンドブラッドの進化は次元$D$のヒルベルト空間に作用する密度作用素の空間の勾配フローとして記述できるという単純な議論を与える。
この形式主義を用いて、(行列値の)固有ベクトルとリンドブラッド進化の固有値に対して明示的な表現を与える。
多くの場合、この進化の解釈は密度作用素の$D^2$-次元空間からブロッホベクトルの$D^2-1$-次元空間に渡すことで単純化される。
ジャンプ作用素が非エルミート作用素であるとき、進化は一般の勾配流にはないが、しかしながら、2つの特定の方法で勾配流に類似していることが示される。
重要なことに、リンドブラディアン進化の定常状態は、すべての場合のポテンシャルによって決定される。
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