論文の概要: Assessing Quantum Advantage for Gaussian Process Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22502v1
- Date: Wed, 28 May 2025 15:50:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.708813
- Title: Assessing Quantum Advantage for Gaussian Process Regression
- Title（参考訳）: ガウス過程回帰における量子アドバンテージの評価
- Authors: Dominic Lowe, M. S. Kim, Roberto Bondesan,
- Abstract要約: ガウス過程回帰のために提案された数個の量子アルゴリズムは指数的スピードアップを示さないことを示す。
量子ランタイムアルゴリズムの意味は、古典的なデータを量子コンピュータにロードする複雑さとは無関係である。
機械学習における一般的なカーネルの数値検証による理論的解析を補完する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.10052009802944
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian Process Regression is a well-known machine learning technique for which several quantum algorithms have been proposed. We show here that in a wide range of scenarios these algorithms show no exponential speedup. We achieve this by rigorously proving that the condition number of a kernel matrix scales at least linearly with the matrix size under general assumptions on the data and kernel. We additionally prove that the sparsity and Frobenius norm of a kernel matrix scale linearly under similar assumptions. The implications for the quantum algorithms runtime are independent of the complexity of loading classical data on a quantum computer and also apply to dequantised algorithms. We supplement our theoretical analysis with numerical verification for popular kernels in machine learning.
- Abstract（参考訳）: Gaussian Process Regressionは、いくつかの量子アルゴリズムが提案されている、よく知られた機械学習技術である。
ここでは、幅広いシナリオにおいて、これらのアルゴリズムは指数的なスピードアップを示さないことを示す。
我々は、カーネル行列の条件番号が、データとカーネルに関する一般的な仮定の下で、少なくとも行列サイズと線形にスケールすることを厳密に証明することによって、これを達成した。
さらに、カーネル行列のスパーシティノルムとフロベニウスノルムが、同様の仮定の下で線形にスケールしていることも証明する。
量子アルゴリズムランタイムの含意は、量子コンピュータに古典的なデータをロードする複雑さとは無関係であり、復号化アルゴリズムにも適用される。
機械学習における一般的なカーネルの数値検証による理論的解析を補完する。
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