論文の概要: On the original Ulam's problem and its quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01684v1
- Date: Mon, 02 Jun 2025 13:49:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.306751
- Title: On the original Ulam's problem and its quantization
- Title（参考訳）: 原ウラム問題とその量子化について
- Authors: Changguang Dong, Jing Zhou,
- Abstract要約: 一般共鳴の下では、古典的部分線型フェルミ・ウラム加速器はその量子化とは大きく異なる挙動を示す。
量子加速器では、エネルギー成長と準エネルギースペクトルの形状との間の直接的および明示的な関係を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.79122046962129
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we show that under general resonance the classical piecewise linear Fermi-Ulam accelerator behaves substantially different from its quantization in the sense that the classical accelerator exhibits typical recurrence and non-escaping while the quantum version enjoys quadratic energy growth in general. We also describe a procedure to locate the escaping orbits, though exceptionally rare in the infinite-volume phase space, for the classical accelerators, which in particular include Ulam's very original proposal and the linearly escaping orbits therein in the existing literature, and hence provide a complete (modulo a null set) answer to Ulam's original question. For the quantum accelerators, we reveal under resonance the direct and explicit connection between the energy growth and the shape of the quasi-energy spectra.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的片方向線形フェルミ・ウラム加速器の一般共鳴の下では,古典的加速器が典型的再帰および脱落を示し,量子バージョンは一般の二次的エネルギー成長を享受するという意味で,量子化とは大きく異なる挙動を示す。
また、古典的加速器の無限体積位相空間では例外的に稀であるが、既存の文献では、ユーラムの非常に原案と、それに含まれる線型脱走軌道を含み、従ってユーラムの原論に対する完全な(モジュロなヌル集合)答えを与える。
量子加速器では、エネルギー成長と準エネルギースペクトルの形状との間の直接的および明示的な関係を明らかにする。
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