論文の概要: Quantum harmonic oscillator, index theorem and anomaly
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21348v1
- Date: Tue, 27 May 2025 15:43:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.769468
- Title: Quantum harmonic oscillator, index theorem and anomaly
- Title（参考訳）: 量子調和振動子、指数定理および異常
- Authors: Shunrui Li, Yang Liu,
- Abstract要約: 量子異常は有名なAtiyah-Singer(AS)指数定理と深く結びついている。
分割関数はユーシルド時空上での「フィラクラ層」のチャーン文字として解釈できることを示す。
また、この接続が自然に量子異常の出現につながることも示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.669106489320257
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum anomalies are deeply connected to the renowned Atiyah-Singer (AS) index theorem. While often associated with fermionic systems, anomalies can also emerge in purely bosonic settings. In this paper, we explore a particularly simple example of such a case: the quantum harmonic oscillator. We investigate how its internal energy relates to the Atiyah-Singer index theorem, showing that the partition function can be interpreted as the Chern character of "physiacl sheaf" over Eucildean spacetime. This correspondence reveals the internal energy of oscillator as a concrete manifestation of the index theorem. Moreover, we show that this connection naturally leads to the emergence of a quantum anomaly.
- Abstract（参考訳）: 量子異常は有名なAtiyah-Singer(AS)指数定理と深く結びついている。
フェルミオン系としばしば関連付けられるが、異常は純粋にボソニックな設定でも現れる。
本稿では、量子調和振動子(quantum harmonic oscillator)という、そのようなケースの特に単純な例について考察する。
我々は、その内部エネルギーがアティヤ・シンガー指数定理とどのように関係しているかを考察し、分配関数がユーシルド時空上の「物理層」のチャーン特性として解釈可能であることを示す。
この対応は、指数定理の具体的な表現として発振器の内部エネルギーを明らかにする。
さらに、この接続が自然に量子異常の出現につながることを示す。
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