論文の概要: Probing Quantum Spin Systems with Kolmogorov-Arnold Neural Network Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01891v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 17:18:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.625212
• Title: Probing Quantum Spin Systems with Kolmogorov-Arnold Neural Network Quantum States
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldニューラルネット量子状態を用いた量子スピン系の探索
• Authors: Mahmud Ashraf Shamim, Eric Reinhardt, Talal Ahmed Chowdhury, Sergei Gleyzer, Paulo T Araujo,
• Abstract要約: 学習可能な正弦波活性化関数を持つsk波関数は、基底状態エネルギー、忠実度、および様々な相関関数を捉えることができることを示す。 鎖長の異なる$J_1-J_2$モデルの研究では、SineKANモデルが、以前に検討された神経状態のアンセットよりも優れていることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural Quantum States (NQS) are a class of variational wave functions parametrized by neural networks (NNs) to study quantum many-body systems. In this work, we propose SineKAN, the NQS ansatz based on Kolmogorov-Arnold Networks (KANs), to represent quantum mechanical wave functions as nested univariate functions. We show that \sk wavefunction with learnable sinusoidal activation functions can capture the ground state energies, fidelities and various correlation functions of the 1D Transverse-Field Ising model, Anisotropic Heisenberg model, and Antiferromagnetic $J_{1}-J_{2}$ model with different chain lengths. In our study of the $J_1-J_2$ model with $L=100$ sites, we find that the SineKAN model outperforms several previously explored neural quantum state ans\"atze, including Restricted Boltzmann Machines (RBMs), Long Short-Term Memory models (LSTMs), and Feed-Forward Neural Networks (FFCN), when compared to the results obtained from the Density Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(Neural Quantum State, NQS)は、ニューラルネットワーク(NN)によって量子多体系を研究するためにパラメータ化された変動波動関数のクラスである。 本研究では,KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)に基づくNQSアンサッツであるSineKANを提案し,量子力学的波動関数をネストした単変量関数として表現する。 学習可能な正弦波活性化関数を持つssk波動関数は, 鎖長の異なる1次元横場イジングモデル, 異方性ハイゼンベルクモデル, 反強磁性$J_{1}-J_{2}$モデルの基底状態エネルギー, 忠実度, および様々な相関関数を捉えることができることを示す。 J_1-J_2$モデルと$L=100$サイトの研究では、SineKANモデルが、密度行列再正規化グループ(DMRG)アルゴリズムから得られた結果と比較して、制限ボルツマンマシン(RBM)、長短期記憶モデル(LSTM)、フィードフォワードニューラルネットワーク(FFCN)など、これまで検討されていたいくつかの量子量子状態 ans\ のアテンズよりも優れていることが判明した。

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