論文の概要: Getting almost all the bits from a quantum random access code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01903v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 17:24:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.63248
• Title: Getting almost all the bits from a quantum random access code
• Title（参考訳）: 量子ランダムアクセスコードからほとんどすべてのビットを取得する
• Authors: Han-Hsuan Lin, Ronald de Wolf,
• Abstract要約: 量子ランダムアクセスコード(QRAC)は$n$-bit文字列を$x$で$m$-qubit量子状態に符号化する。 すべてのQRACに対して、小さなハミング距離までのフル$n$-bit文字列$x$を回復する測度が存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0487816291664784
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum random access code (QRAC) is a map $x\mapsto\rho_x$ that encodes $n$-bit strings $x$ into $m$-qubit quantum states $\rho_x$, in a way that allows us to recover any one bit of $x$ with success probability $\geq p$. The measurement on $\rho_x$ that is used to recover, say, $x_1$ may destroy all the information about the other bits; this is in fact what happens in the well-known QRAC that encodes $n=2$ bits into $m=1$ qubits. Does this generalize to large $n$, i.e., could there exist QRACs that are so "obfuscated" that one cannot get much more than one bit out of them? Here we show that this is not the case: for every QRAC there exists a measurement that (with high probability) recovers the full $n$-bit string $x$ up to small Hamming distance, even for the worst-case $x$.
• Abstract（参考訳）: 量子ランダムアクセスコード(QRAC)は、$n$-bit文字列$x$から$m$-qubit量子状態$\rho_x$にエンコードするマップ$x\mapsto\rho_x$である。 例えば$x_1$のような$\rho_x$の値は、他のビットに関するすべての情報を破棄する可能性がある。 これは大きめの$n$に一般化できるのか、つまり、あるQRACが「難解」であるので、そこから多くを得ることができないのか? すべてのQRACに対して、(高い確率で)最小のハミング距離までの$n$-bit文字列$x$を回復する測定値が存在し、最悪の場合は$x$である。

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