論文の概要: Conjectured Bounds for 2-Local Hamiltonians via Token Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03441v1
- Date: Tue, 03 Jun 2025 22:52:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.081094
- Title: Conjectured Bounds for 2-Local Hamiltonians via Token Graphs
- Title（参考訳）: トークングラフによる2局所ハミルトニアンの導出境界
- Authors: Anuj Apte, Ojas Parekh, James Sud,
- Abstract要約: グラフ$G$上の量子マックスコート、XY、EPRハミルトンの最大エネルギーは、トークングラフのスペクトル半径が$G$であることを示す。
我々はこれらのスペクトルラジイに対する新たな境界を$G$の性質に基づいて予想する。
我々の予想はまた反強磁性ハイゼンベルクモデルの基底状態エネルギーに単純な境界を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08192907805418585
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We explain how the maximum energy of the Quantum MaxCut, XY, and EPR Hamiltonians on a graph $G$ are related to the spectral radii of the token graphs of $G$. From numerical study, we conjecture new bounds for these spectral radii based on properties of $G$. We show how these conjectures tighten the analysis of existing algorithms, implying state-of-the-art approximation ratios for all three Hamiltonians. Our conjectures also provide simple combinatorial bounds on the ground state energy of the antiferromagnetic Heisenberg model, which we prove for bipartite graphs.
- Abstract（参考訳）: 我々は、グラフ$G$上の量子マックスコート、XY、EPRハミルトンの最大エネルギーが、トークングラフのスペクトル半径$G$とどのように関係しているかを説明する。
数値的な研究から、これらのスペクトルラジイの新たな境界は$G$の性質に基づいて予想される。
これらの予想が既存のアルゴリズムの分析をいかに強化するかを示し、3つのハミルトニアンすべてに対する最先端の近似比を示唆する。
我々の予想はまた、反強磁性ハイゼンベルク模型の基底状態エネルギーに関する単純な組合せ境界を提供し、これは二部グラフに対して証明する。
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