論文の概要: Unveiling the role of vector potential in the Aharonov-Bohm effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07018v1
• Date: Sun, 08 Jun 2025 06:54:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.632491
• Title: Unveiling the role of vector potential in the Aharonov-Bohm effect
• Title（参考訳）: アハロノフ・ボーム効果におけるベクトルポテンシャルの役割の解明
• Authors: Masashi Wakamatsu,
• Abstract要約: ベクトルポテンシャルは、物理的な実体をほとんど持たない便利な数学的ツールではないと主張する。 また、ベクトルポテンシャル全体に含まれる残留ゲージ任意性の役割についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The most popular interpretation of the Aharonov-Bohm (AB) effect is that the electromagnetic potential locally affects the complex phase of a charged particle's wave function in the magnetic field free region. However, since the vector potential is a gauge-variant quantity, not a few researchers suspect that it is just a convenient tool for calculating the force field. This motivates them to explain the AB effect without using the vector potential, which inevitably leads to some sort of non-locality. This frustrating situation is shortly summarized by the statement of Aharonov et al. that the AB effect may be due to a local gauge potential or due to non-local gauge-invariant fields. In the present paper, we shall give several convincing arguments, which support the viewpoint that the vector potential is not just a convenient mathematical tool with little physical entity. Despite its gauge arbitrariness, the vector potential certainly contains a gauge-invariant piece, which solely explains the observed AB phase shift. Importantly, this component has a property such that it is basically unique and cannot be eliminated by any regular gauge transformations. To make the discussion complete, we also discuss the role of remaining gauge arbitrariness still contained in the entire vector potential.
• Abstract（参考訳）: アハロノフ・ボーム効果の最も一般的な解釈は、電磁ポテンシャルが磁場自由領域における荷電粒子の波動関数の複素位相に局所的に影響を与えることである。 しかし、ベクトルポテンシャルはゲージ変動量であるため、力場を計算するための便利なツールに過ぎないと疑う研究者は少ない。 このことは、ベクトルポテンシャルを使わずにAB効果を説明する動機となり、必然的にある種の非局所性をもたらす。 このフラストレーションの状況は、Aharonovらによって、AB効果は局所ゲージポテンシャルによるものか、あるいは非局所ゲージ不変場によるものかもしれないという主張によってすぐに要約される。 本稿では、ベクトルポテンシャルは、物理的な実体がほとんどない便利な数学的ツールではないという観点から、いくつかの説得力のある議論を行う。 ゲージの任意性にもかかわらず、ベクトルポテンシャルは確かにゲージ不変のピースを含み、観測されたAB相のシフトを単に説明できる。 重要なことに、この成分は基本的に一意であり、正規ゲージ変換によって排除できない性質を持つ。 議論を完了させるためには、ベクトルポテンシャル全体に含まれる残留ゲージ任意性の役割についても論じる。

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