論文の概要: Perfect state transfer in Grover walks on association schemes and distance-regular graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07439v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 05:32:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.814091
• Title: Perfect state transfer in Grover walks on association schemes and distance-regular graphs
• Title（参考訳）: グロバーウォークにおける完全状態伝達 : 相関スキームと距離正則グラフ
• Authors: Koushik Bhakta, Bikash Bhattacharjya,
• Abstract要約: 離散時間量子ウォークのモデルであるグローバーウォークにおける完全状態伝達について検討する。 完全な状態移動を示すハミングおよびジョンソンスキームのクラス上の全てのグラフを特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates perfect state transfer in Grover walks, a model of discrete-time quantum walks. We establish a necessary and sufficient condition for the occurrence of perfect state transfer on graphs belonging to an association scheme. Our focus includes specific association schemes, namely the Hamming and Johnson schemes. We characterize all graphs on the classes of Hamming and Johnson schemes that exhibit perfect state transfer. Furthermore, we study perfect state transfer on distance-regular graphs. We provide complete characterizations for exhibiting perfect state transfer on distance-regular graphs of diameter $2$ and diameter $3$, as well as integral distance-regular graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散時間量子ウォークのモデルであるグローバーウォークの完全状態伝達について検討する。 我々は,アソシエーションスキームに属するグラフ上での完全状態移動の発生に必要かつ十分な条件を確立する。 私たちの焦点は、特定のアソシエーションスキーム、すなわちハミングとジョンソンのスキームを含んでいる。 完全な状態移動を示すハミングおよびジョンソンスキームのクラス上の全てのグラフを特徴づける。 さらに,距離規則グラフ上での完全状態移動について検討する。 距離正則グラフの完全状態移動を直径2$および直径3$で表し、積分距離正則グラフを表わすための完全な特徴付けを提供する。

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