論文の概要: Non-Hermitian effects on the quantum parameter estimation in pseudo-Hermitian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19079v1
• Date: Sun, 25 May 2025 10:23:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.886972
• Title: Non-Hermitian effects on the quantum parameter estimation in pseudo-Hermitian systems
• Title（参考訳）: 擬エルミート系の量子パラメータ推定における非エルミート効果
• Authors: L. H. Wei, H. J. Xing, L. B. Fu, H. D. Liu,
• Abstract要約: 非エルミート系の量子状態における量子フィッシャー情報(QFI)について検討する。 本研究は,非エルミート系におけるQFIの分析・拡張の新たな視点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Fisher Information (QFI) is a fundamental quantity in quantum parameter estimation theory, characterizing the ultimate precision bound of parameter estimation. In this work, we investigate QFI for quantum states in non-Hermitian systems. By employing the projected Hilbert space method and spectral decomposition, we derive an explicit expression for the QFI in terms of the density matrix and parameter generators. This formulation not only recovers the well-known results in the Hermitian case but also captures the non-Hermitian effects induced by the time-dependent norm of the state. To validate our theoretical framework, we analyze a single-qubit pseudo-Hermitian system and apply Naimark dilation theory to embed it into an equivalent Hermitian system. The comparison between the original and dilated systems demonstrates the consistency and applicability of the proposed QFI formula in non-Hermitian settings. In addition, we investigate a $\mathcal{PT}$-symmetric system to further explore the influence of non-Hermiticity on QFI. Our findings offer a new perspective for analyzing and enhancing QFI in non-Hermitian systems, paving the way for promising applications in non-Hermitian quantum metrology and sensing.
• Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(QFI)は、パラメータ推定の最終的な精度境界を特徴づける、量子パラメータ推定理論の基本的な量である。 本研究では,非エルミート系における量子状態のQFIについて検討する。 予測されたヒルベルト空間法とスペクトル分解を用いて、密度行列およびパラメータ生成器の観点からQFIの明示的な表現を導出する。 この定式化はエルミートの場合のよく知られた結果を回復するだけでなく、状態の時間依存ノルムによって引き起こされる非エルミート効果を捉える。 理論的枠組みを検証するため,単一量子擬エルミット系を解析し,ナイマーク拡張理論を適用して等価なエルミット系に組み込む。 元のシステムと拡張システムの比較は、提案したQFI公式の非エルミート的設定における一貫性と適用性を示している。 さらに,$\mathcal{PT}$-symmetricシステムについて検討し,QFIに対する非ハーミティシティの影響をさらに調べる。 本研究は,非エルミート系におけるQFIの分析と向上のための新たな視点を提供し,非エルミート量子メトロジーおよびセンシングにおける有望な応用の道を開くものである。

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