論文の概要: Refining ensemble $N$-representability of one-body density matrices from partial information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09960v1
- Date: Wed, 11 Jun 2025 17:36:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-13 06:35:03.172589
- Title: Refining ensemble $N$-representability of one-body density matrices from partial information
- Title（参考訳）: 部分情報を用いた1体密度行列の精製アンサンブル$N$-representability
- Authors: Julia Liebert, Anna O. Schouten, Irma Avdic, Christian Schilling, David A. Mazziotti,
- Abstract要約: アンサンブルワンボディの$N$-representability問題の階層を導入する。
この緩和された問題は、ホーンの問題の一般化に関連していることを示す。
さらなる凸緩和により、格子サイト占有に対する物理的に有意な制限を与える凸ポリトープが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0485739694839669
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The $N$-representability problem places fundamental constraints on reduced density matrices (RDMs) that originate from physical many-fermion quantum states. Motivated by recent developments in functional theories, we introduce a hierarchy of ensemble one-body $N$-representability problems that incorporate partial knowledge of the one-body reduced density matrices (1RDMs) within an ensemble of $N$-fermion states with fixed weights $w_i$. Specifically, we propose a systematic relaxation that reduces the refined problem -- where full 1RDMs are fixed for certain ensemble elements -- to a more tractable form involving only natural occupation number vectors. Remarkably, we show that this relaxed problem is related to a generalization of Horn's problem, enabling an explicit solution by combining its constraints with those of the weighted ensemble $N$-representability conditions. An additional convex relaxation yields a convex polytope that provides physically meaningful restrictions on lattice site occupations in ensemble density functional theory for excited states.
- Abstract（参考訳）: $N$-representability 問題は、物理多価量子状態に由来する還元密度行列(RDM)に基本的な制約を課す。
関数理論の最近の発展により、固定重み$w_i$のアンサンブルに1体還元密度行列(英語版)(1RDM)の部分的知識を含む1体$N$表現可能性問題の階層を導入する。
具体的には、特定のアンサンブル要素に対して完全な1RDMが固定された洗練された問題を、自然な占有数ベクトルのみを含むより引き込みやすい形式に還元する体系的な緩和を提案する。
注目すべきことに、この緩和問題はホーン問題の一般化に関連しており、制約を重み付きアンサンブル$N$-representability条件と組み合わせることで、明示的な解を可能にする。
さらなる凸緩和は、励起状態に対するアンサンブル密度汎関数理論における格子サイト占有に対する物理的に意味のある制限を与える凸ポリトープを与える。
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