論文の概要: Foundation of one-particle reduced density matrix functional theory for
excited states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03918v2
- Date: Thu, 5 May 2022 15:45:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-27 08:47:57.210505
- Title: Foundation of one-particle reduced density matrix functional theory for
excited states
- Title（参考訳）: 励起状態に対する一粒子還元密度行列汎関数理論の基礎
- Authors: Julia Liebert, Federico Castillo, Jean-Philippe Labb\'e, Christian
Schilling
- Abstract要約: 相互作用する多重フェルミオン系の選択された固有状態のエネルギーを計算するために、還元密度行列汎関数理論(RDMFT)が提案されている。
ここでは、いわゆる $boldsymbolw$-RDMFT の固い基盤を構築し、様々な導出の詳細を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In [Phys. Rev. Lett. 127, 023001 (2021)] a reduced density matrix functional
theory (RDMFT) has been proposed for calculating energies of selected
eigenstates of interacting many-fermion systems. Here, we develop a solid
foundation for this so-called $\boldsymbol{w}$-RDMFT and present the details of
various derivations. First, we explain how a generalization of the Ritz
variational principle to ensemble states with fixed weights $\boldsymbol{w}$ in
combination with the constrained search would lead to a universal functional of
the one-particle reduced density matrix. To turn this into a viable functional
theory, however, we also need to implement an exact convex relaxation. This
general procedure includes Valone's pioneering work on ground state RDMFT as
the special case $\boldsymbol{w}=(1,0,\ldots)$. Then, we work out in a
comprehensive manner a methodology for deriving a compact description of the
functional's domain. This leads to a hierarchy of generalized exclusion
principle constraints which we illustrate in great detail. By anticipating
their future pivotal role in functional theories and to keep our work
self-contained, several required concepts from convex analysis are introduced
and discussed.
- Abstract（参考訳）: 127, 023001 (2021)]では、相互作用する多価フェルミオン系の選択固有状態のエネルギーを計算するために、還元密度行列汎関数理論(RDMFT)が提案されている。
ここでは、このいわゆる $\boldsymbol{w}$-RDMFT の固い基盤を開発し、様々な導出の詳細を示す。
まず,固定重みを持つアンサンブル状態に対するリッツ変分原理の一般化が,制約付き探索と組み合わせて,一粒子還元密度行列の普遍汎関数にどのようにつながるかを説明する。
しかし、これを実行可能な汎函数理論に変換するためには、正確な凸緩和を実装する必要がある。
この一般的な手順は、Valoneの基底状態 RDMFT に関する先駆的な研究を特別な場合 $\boldsymbol{w}=(1,0,\ldots)$ として含む。
次に,機能領域のコンパクトな記述を導出するための方法論として,包括的に検討する。
このことは、一般化された排他原理の制約の階層化につながります。
機能理論における将来の重要な役割を予測し、仕事の自己完結を維持することにより、凸解析から求められるいくつかの概念を紹介し議論する。
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