論文の概要: Perturbation theory near degenerate exceptional points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00479v1
- Date: Sun, 2 Aug 2020 13:28:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 08:37:04.280071
- Title: Perturbation theory near degenerate exceptional points
- Title（参考訳）: 退化した例外点近傍の摂動理論
- Authors: Miloslav Znojil
- Abstract要約: ハミルトニアンの$H=H_0+lambda V$は非エルミート的であり、観測不能な例外点(EP)縮退限界に近い。
境界状態の構成法について述べる。
L$の値と摂動の行列要素の構造の間の直観的接続の出現、EPの展開過程の安定性とユニタリ性の損失の可能性について詳述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In an overall framework of quantum mechanics of unitary systems a rather
sophisticated new version of perturbation theory is developed. What is assumed
is, firstly, that the perturbed Hamiltonians $H=H_0+\lambda V$ are
non-Hermitian and lie close to their unobservable exceptional-point (EP)
degeneracy limit $H_0$. Secondly, in this EP limit, the geometric multiplicity
$L$ of the degenerate unperturbed eigenvalue $E_0$ is assumed, in contrast to
the majority of existing studies, larger than one. Under these assumptions the
method of construction of the bound states is described. Its specific
subtleties are illustrated via the leading-order recipe. The emergence of a
counterintuitive connection between the value of $L$, the structure of the
matrix elements of perturbations, and the possible loss of the stability and
unitarity of the processes of the unfolding of the EP singularity is given a
detailed explanation.
- Abstract（参考訳）: ユニタリシステムの量子力学の全体的な枠組みにおいて、摂動理論のかなり洗練された新しいバージョンが開発されている。
第一に、摂動ハミルトニアン$H=H_0+\lambda V$は非エルミート的であり、観測不能例外点(EP)縮退極限$H_0$に近いと仮定される。
第二に、このEP極限において、退化未摂動固有値の幾何乗法$L$が、既存の研究の大多数とは対照的に1より大きいと仮定される。
これらの仮定の下では、境界状態の構成方法を記述する。
具体的な微妙な特徴は、前列のレシピで示される。
L$の値と摂動の行列要素の構造の間の直観的接続の出現、EP特異点の展開過程の安定性とユニタリ性の損失の可能性について詳述する。
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