論文の概要: Eigenlogic and Probabilistic Inference; when Bayes meets Born
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10045v1
- Date: Wed, 11 Jun 2025 06:58:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.340527
- Title: Eigenlogic and Probabilistic Inference; when Bayes meets Born
- Title（参考訳）: 固有・確率的推論 : ベイズが生まれると
- Authors: François Dubois, Zeno Toffano,
- Abstract要約: 線形代数における固有射影作用素の文脈内で推論がどのように扱われるかを示す。
拡張により、固有作用素の固有系の外側のベクトルを用いて確率論的解釈が提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper shows how inference is treated within the context of Eigenlogic projection operators in linear algebra. In Eigenlogic operators represent logical connectives, their eigenvalues the truth-values and the associated eigenvectors the logical models. By extension, a probabilistic interpretation is proposed using vectors outside the eigensystem of the Eigenlogic operators. The probability is calculated by the quantum mean value (Born rule) of the logical projection operators. We look here for possible connections between the Born rule in quantum mechanics and Bayes' theorem from probability theory and show that Eigenlogic offers an innovative approach to address the probabilistic version of logical inference (material implication) in a quantum context.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、線形代数における固有射影作用素の文脈内での推論がどのように扱われるかを示す。
固有論理作用素は論理連結を表現し、その固有値は真理値、それに付随する固有ベクトルは論理モデルを表す。
拡張により、固有作用素の固有系の外側のベクトルを用いて確率論的解釈が提案される。
確率は論理射影作用素の量子平均値(ボン則)によって計算される。
ここでは、量子力学におけるボルン則と確率論からのベイズの定理の関連性を探り、固有論が量子文脈における論理的推論(物質的含意)の確率論的バージョンに対処するための革新的なアプローチを提供することを示す。
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