論文の概要: Witnessing PPT entanglement via rank analysis of (sub)matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11346v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 22:46:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.601797
• Title: Witnessing PPT entanglement via rank analysis of (sub)matrices
• Title（参考訳）: 下位行列のランク解析によるPPT絡み合いの目撃
• Authors: Aabhas Gulati,
• Abstract要約: 両部量子状態におけるエンタングルメント検出のための新しい手法を開発した。 行列のランク1生成特性の違反を絡み合い基準として用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a new method for entanglement detection in bipartite quantum states, using the violation of the rank-1 generated property of matrices. The positive-semidefinite matrices form a convex cone that has extremal elements of only rank-1. But convex conic subsets resulting from presence of linear constraints allow extremal elements of rank > 1. The problem of deciding when a matrix is rank-1 generated, i.e a sum of rank-1 PSD matrices, has been studied extensively in optimization theory. This rank-1 generated property acts as an entanglement criterion, and we use this property to find novel classes of PPT entangled states. We do this by extracting a matrix from the density matrix, and show that for all separable states, this matrix satisfies the rank-1 generated property. In general, the same is not true for the corresponding matrices of PPT entangled states. We also extend this approach to construct PPT entangled edge states. Finally, we provide different methods that detect the violation of rank-1 generated property.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2部量子状態におけるエンタングルメント検出のための新しい手法を開発した。 正半無限行列は、ランク1のみの極端要素を持つ凸錐を形成する。 しかし、線型制約の存在から生じる凸円錐部分集合は階数 > 1 の極大要素を許す。 行列がランク1のPSD行列の和であるランク1の生成時期を決定する問題は最適化理論において広く研究されている。 このランク1生成プロパティは絡み合い基準として機能し、PPT絡み合い状態の新しいクラスを見つけるためにこの特性を利用する。 これを密度行列から行列を抽出し、すべての分離可能な状態に対して、この行列は階数-1 の生成特性を満たすことを示す。 一般に、PPT絡み合った状態の対応する行列に対しては、同じことが当てはまらない。 また、この手法を拡張して、PPT絡み合ったエッジ状態を構築する。 最後に、ランク1生成プロパティの違反を検出する異なる方法を提案する。

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