論文の概要: Non-degenerate Ground State of the Spin-Boson Model under Abelian Diagonalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14818v2
• Date: Fri, 20 Jun 2025 02:37:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 14:57:52.382159
• Title: Non-degenerate Ground State of the Spin-Boson Model under Abelian Diagonalization
• Title（参考訳）: アベリア対角化下におけるスピン-ボソンモデルの非退化基底状態
• Authors: Tao Liu, Juhao Wu, Mark Ying,
• Abstract要約: スピンボソンモデルの基底状態エネルギーは、縮退可能な最小の系よりも低く、一定のパリティを有することを証明した。 この式は量子モンテカルロ (QMC) 法と対数離散化数値再正規化群 (NRG) 法で得られた位相図を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.065269712285607
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: By utilizing a unitary transformation, we derive the necessary and sufficient conditions for the degeneracy between the even- and odd-parity energy states of the spin-boson model (SBM). Employing the Rayleigh quotient of matrix algebra, we rigorously prove that the ground state energy of the SBM is lower than the systems lowest possible degenerate energy and possesses a definite parity. Based on the necessary and sufficient conditions for parity breaking, we provide an analytical expression for the parity-breaking critical value, which is closely related to the expansion order and computational accuracy. This expression reproduces the SBM phase diagram obtained by quantum Monte Carlo (QMC) and logarithmic discretization numerical renormalization group (NRG) methods. However, this phase diagram does not characterize the ground state of the system.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ変換を利用することで、スピン-ボソンモデル(SBM)の偶数エネルギー状態と奇数エネルギー状態の間の縮退に必要かつ十分な条件を導出する。 行列代数のレイリー商を用いて、SBMの基底状態エネルギーが退化可能エネルギーの最小値よりも低く、一定のパリティを持つことを厳密に証明する。 パリティ破砕に必要な条件と十分な条件に基づいて,パリティ破砕臨界値の解析式を提供する。 この式は量子モンテカルロ(QMC)法と対数離散化数値再正規化群(NRG)法で得られたSBM位相図を再現する。 しかし、この位相図はシステムの基底状態を特徴づけていない。

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