論文の概要: Validity of generalized Gibbs ensemble in a random matrix model with a global $\mathbb{Z}_2$-symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16176v1
- Date: Thu, 19 Jun 2025 09:49:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.022113
- Title: Validity of generalized Gibbs ensemble in a random matrix model with a global $\mathbb{Z}_2$-symmetry
- Title（参考訳）: 大域$\mathbb{Z}_2$-対称性を持つランダム行列モデルにおける一般化ギブスアンサンブルの妥当性
- Authors: Adway Kumar Das,
- Abstract要約: 交換対称性が保存されるランダム対称中心対称行列(SC)を考える。
非常に長い時間スケールで崩壊しない初期状態が存在することを示す。
また, SC行列の場合, 局所観測可能な一般観測装置に熱処理が適用されないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: $\mathbb{Z}_2$ symmetry is ubiquitous in quantum mechanical systems where it drives various phase transitions and emergent physics. To understand the role of $\mathbb{Z}_2$ symmetry in the thermalization of a local observable in a disordered system, we consider random symmetric centrosymmetric (SC) matrices where the exchange symmetry is conserved. Such a conservation law splits the Hilbert space into decoupled subspaces such that the energy spectrum of a SC matrix is a superposition of two pure spectra. After discussing the known results on the correlations of such mixed spectrum, we consider different initial states and analytically compute the entire time evolution of their survival probability and associated timescales. We show that there exist certain initial states which do not decay over a very long timescales such that a measure zero fraction of random SC matrices exhibit spontaneous symmetry breaking. Later, we show that thermalization is violated for a generic local observable in case of the SC matrices, where the generalized Gibbs ensemble accurately captures the equilibrium expectation values.
- Abstract（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$対称性は、様々な相転移と創発的物理学を駆動する量子力学系においてユビキタスである。
乱系における局所可観測体の熱化における$\mathbb{Z}_2$対称性の役割を理解するために、交換対称性が保存されるランダム対称中心対称行列(SC)を考える。
このような保存法則はヒルベルト空間を、SC行列のエネルギースペクトルが2つの純粋なスペクトルの重畳であるような分離部分空間に分割する。
このような混合スペクトルの相関に関する既知の結果について議論した後、異なる初期状態を検討し、生存確率と関連する時間スケールの全時間進化を解析的に計算する。
非常に長い時間スケールで崩壊しないいくつかの初期状態が存在し、無作為なSC行列の測度 0 分が自発的対称性の破れを示すことを示す。
その後、一般化されたギブスアンサンブルが平衡期待値を正確に捉えたSC行列の場合、一般化された局所観測値に熱化が違反していることが示される。
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