論文の概要: Information theoretic measures within Schrödinger-Dunkl framework in spherical coordinates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17447v1
- Date: Fri, 20 Jun 2025 19:30:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.419917
- Title: Information theoretic measures within Schrödinger-Dunkl framework in spherical coordinates
- Title（参考訳）: 球面座標におけるシュレーディンガー・ダンクルフレームワーク内の情報理論測度
- Authors: Akash Halder, Amlan K. Roy, Debraj Nath,
- Abstract要約: 球面座標におけるDeng-Fan分子ポテンシャルを持つSchr"odinger-Dunkl方程式の解析解を提示した。
選択された二原子分子ScH、TiH、VH、CrHの回転振動エネルギーを得る。
反射演算子の角波解および情報理論に対する効果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article, we have presented analytical solution of Schr\"odinger-Dunkl equation with Deng-Fan molecular potential in spherical coordinates. The ro-vibrational energy of some selected diatomic molecules ScH, TiH, VH and CrH are obtained under a simple, new approximation to the centrifugal term in presence of three reflection operators and Dunkl parameters. The angular wave functions are obtained in terms of Jacobi polynomial, whereas radial wave functions in terms of hypergeometric function. The analytical results of Shannon entropy, expectation, Heisenberg uncertainty, entropic moment, disequilibrium, R\'enyi entropy and Tsallis entropy of marginal density (radial r, and angular {\theta}, {\phi}) and total density functions are obtained in Schr\"odinger-Dunkl system with respect to the weighted Lebesgue measure. This has been possible by making use of factorization method for Shannon entropy. The absolute per cent deviation between the analytical and numerical results for all the information theoretic measures remain well within 0.0001%. The effect of reflection operators on angular wave solutions and on information theoretic measures are shown. In essence, a number of statistical measures have been reported for Deng-Fan potential in the Dunkl-Schr\"odinger framework.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、球面座標におけるDeng-Fan分子ポテンシャルを持つシュリンガー・ダンクル方程式の解析解について述べる。
選択された二原子分子 ScH, TiH, VH, CrH の回転振動エネルギーは、3つの反射演算子とダンクルパラメータの存在下で遠心項への簡単な新しい近似の下で得られる。
角波関数はヤコビ多項式で得られるが、ラジアル波関数は超幾何関数で得られる。
シャノンエントロピー、期待、ハイゼンベルクの不確実性、エントロピーモーメント、不均衡、R'enyiエントロピーとツタリスエントロピーの辺密度(半径 r, and angular {\theta}, {\phi})の解析結果と総密度関数は、重み付きルベーグ測度に関してシュル・オーディンガー・ダンクル系で得られる。
これはシャノンエントロピーの分解法を用いることで可能である。
すべての情報理論測度に対する解析結果と数値結果の絶対パーセントの偏差は、0.0001%の範囲で良好に保たれている。
反射演算子の角波解および情報理論に対する効果を示す。
本質的に、Dunkl-Schr\"odingerフレームワークにおけるDeng-Fanポテンシャルに関するいくつかの統計測度が報告されている。
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