論文の概要: Exact Solutions of the Schrödinger-Dunkl Equation for a Free Particle in a Finite and Infinite Cylindrical Well
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04840v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 19:36:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.628667
- Title: Exact Solutions of the Schrödinger-Dunkl Equation for a Free Particle in a Finite and Infinite Cylindrical Well
- Title（参考訳）: 有限および無限円筒井における自由粒子に対するシュレーディンガー・ダンクル方程式の厳密解
- Authors: R. D. Mota, D. Ojeda-Guillén, M. Salazar-Ramírez,
- Abstract要約: 筒状ポテンシャル井戸に閉じ込められた自由粒子に対するダンクル誘導体を用いたシュル・オーディンガー方程式について検討する。
ダンクル形式主義は、ハミルトニアンの構造を変更し、解のパリティに影響を与える反射作用素を導入している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the Schr\"odinger equation with Dunkl derivative for a free particle confined in a cylindrical potential well. We consider both the finite and infinite height cases. The Dunkl formalism introduces reflection operators that modify the structure of the Hamiltonian and affect the parity of the solutions. By working in cylindrical coordinates, we obtain exact analytical expressions for the radial and axial wavefunctions in terms of Bessel functions. The energy spectrum and the solutions are classified according to the eigenvalues of the reflection operators in the three coordinates. We analyze in detail the conditions under which the wavefunctions acquire definite parity and discuss the resulting constraints on the Dunkl parameters.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 筒状ポテンシャル井戸に閉じ込められた自由粒子に対するダンクル誘導体を用いたシュリンガー方程式について検討する。
有限高さの場合も無限高さの場合も考慮する。
ダンクル形式主義は、ハミルトニアンの構造を変更し、解のパリティに影響を与える反射作用素を導入している。
円筒座標を用いて、ベッセル関数の観点から放射波と軸波の正確な解析式を得る。
エネルギースペクトルと解は、3つの座標の反射作用素の固有値に従って分類される。
我々は、波動関数が一定のパリティを得る条件を詳細に分析し、ダンクルパラメータの制約を議論する。
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