論文の概要: Geometric Contact Flows: Contactomorphisms for Dynamics and Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17868v1
• Date: Sun, 22 Jun 2025 01:52:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.624049
• Title: Geometric Contact Flows: Contactomorphisms for Dynamics and Control
• Title（参考訳）: 幾何学的接触流:ダイナミクスと制御のための接触準同型
• Abstract要約: 本稿では,複雑なシステムを学ぶための新しいフレームワークであるGeometric Contact Flows (GFC)を紹介する。 GFCは安定性やエネルギー保存といった望ましい性質をコードする潜在接触ハミルトンモデルを構築している。 物理的システムにおける動的学習実験とインタラクションタスクにおけるロボット制御実験は,我々のアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.973611363085624
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately modeling and predicting complex dynamical systems, particularly those involving force exchange and dissipation, is crucial for applications ranging from fluid dynamics to robotics, but presents significant challenges due to the intricate interplay of geometric constraints and energy transfer. This paper introduces Geometric Contact Flows (GFC), a novel framework leveraging Riemannian and Contact geometry as inductive biases to learn such systems. GCF constructs a latent contact Hamiltonian model encoding desirable properties like stability or energy conservation. An ensemble of contactomorphisms then adapts this model to the target dynamics while preserving these properties. This ensemble allows for uncertainty-aware geodesics that attract the system's behavior toward the data support, enabling robust generalization and adaptation to unseen scenarios. Experiments on learning dynamics for physical systems and for controlling robots on interaction tasks demonstrate the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系(特に力の交換と散逸を含むもの)の正確なモデリングと予測は流体力学からロボット工学まで幅広い応用において重要であるが、幾何的制約とエネルギー移動の複雑な相互作用によって大きな課題が生じる。 本稿では,Riemann的および接触幾何学を帰納的バイアスとして活用し,そのようなシステムを学習する新しいフレームワークであるGeometric Contact Flows (GFC)を紹介する。 GCFは安定性やエネルギー保存といった望ましい性質をコードする潜在接触ハミルトンモデルを構築している。 接触同相のアンサンブルは、これらの性質を保ちながら、このモデルを対象の力学に適応させる。 このアンサンブルは、システムのデータサポートに対する振舞いを引き付ける不確実性を考慮した測地学を可能にし、堅牢な一般化と目に見えないシナリオへの適応を可能にする。 物理的システムにおける力学の学習実験とインタラクションタスクにおけるロボット制御実験は,我々のアプローチの有効性を実証する。

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