論文の概要: Noncontextual Pauli Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19778v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 16:45:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.729592
• Title: Noncontextual Pauli Hamiltonians
• Title（参考訳）: 非文脈的パウリ・ハミルトニアン
• Authors: Alexis Ralli, Tim Weaving, Peter J. Love,
• Abstract要約: 非コンテキストのパウリ・ハミルトン多様体の多くの性質を厳格に確立する。 非コンテキストハミルトニアンがより多くの物理的相互作用を記述できることが示される。 したがって、フィールドは効率的にシミュラブルな状態の新しいクラスに開きます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08192907805418585
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Contextuality is a key feature of quantum mechanics, and identification of noncontextual subtheories of quantum mechanics is of both fundamental and practical importance. Recently, noncontextual Pauli Hamiltonians have been defined in the setting of variational quantum algorithms. In this work we rigorously establish a number of properties of noncontextual Pauli Hamiltonians. We prove that these Hamiltonians can be composed of more Pauli operators than diagonal Hamiltonians. This establishes that noncontextual Hamiltonians are able to describe a greater number of physical interactions. We then show that the eigenspaces admit an efficient classical description. We analyse the eigenspace of these Hamiltonians and prove that for every eigenvalue there exists an associated eigenvector whose stabilizer rank scales linearly with the number of qubits. We prove that further structure in these Hamiltonians allow us to derive where degeneracies in the eigenspectrum can arise. We thus open the field to a new class of efficiently simulatable states.
• Abstract（参考訳）: 文脈性(Contextuality)は量子力学の重要な特徴であり、量子力学の非文脈的部分理論の同定は基本的かつ実践的重要性である。 最近では、変分量子アルゴリズムの設定において、非コンテキストのパウリ・ハミルトン多様体が定義されている。 この研究において、非文脈的パウリ・ハミルトン多様体の多くの性質を厳格に確立する。 これらのハミルトニアンが対角的ハミルトニアンよりも多くのパウリ作用素から成り立つことを証明している。 このことは、非コンテキストのハミルトン多様体がより多くの物理的相互作用を記述できることを証明している。 次に、固有空間が効率的な古典的記述を持つことを示す。 これらのハミルトニアンの固有空間を解析し、すべての固有値に対して、安定化器のランクがキュービットの数と線形にスケールする関連する固有ベクトルが存在することを証明する。 これらのハミルトニアンのさらなる構造は、固有スペクトルの退化が生じる場所を導出することができることを証明している。 したがって、フィールドは効率的にシミュラブルな状態の新しいクラスに開きます。

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