論文の概要: How to define quantum mean-field solvable Hamiltonians using Lie algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.06633v3
• Date: Fri, 11 Jun 2021 02:17:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 04:56:56.619849
• Title: How to define quantum mean-field solvable Hamiltonians using Lie algebras
• Title（参考訳）: リー代数を用いた量子平均場可解ハミルトニアンの定義法
• Authors: Artur F. Izmaylov and Tzu-Ching Yen
• Abstract要約: 平均場理論とは何か、特定の作用素の集合におけるハミルトニアン実現とは独立に定義する。 次に、ハミルトニアンが平均体可解であることの基準を定式化する。 電子ハミルトニアンにとって、我々のアプローチは二次性よりも高いフェルミオン作用素の平均場可解ハミルトニアンの存在を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Necessary and sufficient conditions for quantum Hamiltonians to be exactly solvable within mean-field theories have not been formulated so far. To resolve this problem, first, we define what mean-field theory is, independently of a Hamiltonian realization in a particular set of operators. Second, using a Lie-algebraic framework we formulate a criterion for a Hamiltonian to be mean-field solvable. The criterion is applicable for both distinguishable and indistinguishable particle cases. For the electronic Hamiltonians, our approach reveals the existence of mean-field solvable Hamiltonians of higher fermionic operator powers than quadratic. Some of the mean-field solvable Hamiltonians require different sets of quasi-particle rotations for different eigenstates, which reflects a more complicated structure of such Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 量子ハミルトニアンが平均場理論で正確に解ける必要十分条件は、今のところ定式化されていない。 この問題を解決するために、まず、ある特定の作用素の集合におけるハミルトニアン実現とは独立に平均場理論とは何かを定義する。 第二に、リー代数フレームワークを用いて、ハミルトニアンが平均場可解となるための基準を定式化する。 この基準は識別可能な粒子ケースと識別できない粒子ケースの両方に適用できる。 電子ハミルトニアンのアプローチは、二次数よりも高いフェルミオン作用素のパワーを持つ平均場可解ハミルトニアンの存在を明らかにする。 平均場可解ハミルトニアンの幾つかは、異なる固有状態の準粒子回転の異なる集合を必要とし、そのようなハミルトニアンのより複雑な構造を反映している。

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