論文の概要: Holography for bulk-boundary local topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19969v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 19:34:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 21:00:42.519964
• Title: Holography for bulk-boundary local topological order
• Title（参考訳）: バルク境界局所位相秩序に対するホログラフィー
• Authors: Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys,
• Abstract要約: 本稿では、位相境界を持つ量子スピン系にLTO公理を拡張する。 我々はこの解析を、Levin-Wen と Walker-Wang のバルクバウンダリ系に対して明らかに詳細に行う。 我々は、ウォーカー・ワン模型の標準位相境界に対応する、この編みカテゴリーネット上の正準状態を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In our previous article [arXiv:2307.12552], we introduced local topological order (LTO) axioms for quantum spin systems which allowed us to define a physical boundary manifested by a net of boundary algebras in one dimension lower. This gives a formal setting for topological holography, where the braided tensor category of DHR bimodules of the physical boundary algebra captures the bulk topological order. In this article, we extend the LTO axioms to quantum spin systems equipped with a topological boundary, again producing a physical boundary algebra for the bulk-boundary system, whose category of (topological) boundary DHR bimodules recovers the topological boundary order. We perform this analysis in explicit detail for Levin-Wen and Walker-Wang bulk-boundary systems. Along the way, we introduce a 2D braided categorical net of algebras built from a unitary braided fusion category (UBFC). Such nets arise as boundary algebras of Walker-Wang models. We consider the canonical state on this braided categorical net corresponding to the standard topological boundary for the Walker-Wang model. Interestingly, in this state, the cone von Neumann algebras are type I with finite dimensional centers, in contrast with the type II and III cone von Neumann algebras from the Levin-Wen models studied in [arXiv:2307.12552]. Their superselection sectors recover the underlying unitary category of our UBFC, and we conjecture the superselection category also captures the fusion and braiding.
• Abstract（参考訳）: 前回の記事[arXiv:2307.12552]では、量子スピン系に対する局所位相次数 (LTO) 公理を導入し、1次元以下の境界代数のネットによって表される物理的境界を定義することができた。 このことはトポロジカルホログラフィーの形式的な設定を与え、物理的境界代数の DHR 双加群のブレイドテンソル圏がバルクトポロジカル順序を捉えている。 本稿では、LTO公理を位相境界を持つ量子スピン系に拡張し、また、(位相境界の)DHR双加群の圏が位相境界順序を回復するバルク境界系に対する物理境界代数を生成する。 我々はこの解析を、Levin-Wen と Walker-Wang のバルクバウンダリ系に対して明らかに詳細に行う。 その過程で、ユニタリブレイド融合圏(UBFC)から構築された代数の2次元ブレイドカテゴリーネットを導入する。 そのようなネットはウォーカー・ワングモデルの境界代数として現れる。 我々は、ウォーカー・ワン模型の標準位相境界に対応する、この編みカテゴリーネット上の正準状態を考える。 興味深いことに、この状態において、コーン・フォン・ノイマン環は、[arXiv:2307.12552] で研究されたレヴィン・ウェン模型のタイプIIとIIIのコーン・フォン・ノイマン環とは対照的に、有限次元中心を持つタイプIである。 彼らのスーパーセレクションセクターは、UBFCの根底にあるユニタリカテゴリを回復し、スーパーセレクションカテゴリも融合とブレイディングを捉えていると推測する。

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