論文の概要: Complexity of PXP scars revisited
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21156v1
- Date: Thu, 26 Jun 2025 11:25:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-27 19:53:10.061155
- Title: Complexity of PXP scars revisited
- Title（参考訳）: 再考されたPXP傷の複雑さ
- Authors: Pawel Caputa, Xuhao Jiang, Sinong Liu,
- Abstract要約: 我々は、PXPハミルトニアンの下でスカーリングまたは熱化初期状態が進化する量子クエンチのシナリオを再考する。
クリロフ基底における拡散複雑性と関連する量の時間進化について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.558693399161971
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We revisit a quantum quench scenario in which either a scarring or thermalizing initial state evolves under the PXP Hamiltonian. Within this framework, we study the time evolution of spread complexity and related quantities in the Krylov basis. We find that the Lanczos coefficients $b_n$, as functions of the iteration number $n$, exhibit a characteristic arched growth and decay, followed by erratic oscillations which we refer to as buttress. The arched profile predominantly arises from contributions within the quantum many-body scar subspace, while the buttress is linked to thermalization dynamics. To explain this behavior, we utilize the representation theory of $\mathfrak{s}l_3(\mathbb{C})$, allowing us to decompose the PXP Hamiltonian into a linear component and a residual part. The linear term governs the formation and width of the arch, and we observe that that there exists a threshold of arch width which determines whether a given initial state exhibits scarring. Meanwhile, the residual term accounts qualitatively for the emergence of the buttress. We estimate an upper bound for the extent of the buttress using Lucas numbers. Finally, we demonstrate that spread complexity oscillates periodically over time for scarred initial states, whereas such oscillations are suppressed in thermalizing cases.
- Abstract（参考訳）: 我々は、PXPハミルトニアンの下でスカーリングまたは熱化初期状態が進化する量子クエンチのシナリオを再考する。
この枠組みの中で、Krylov基底における拡散複雑性と関連する量の時間的進化について研究する。
反復数 $n$ の関数としてランツォスの係数 $b_n$ が特徴的なアーチ型成長と崩壊を示し、その後に我々が執事と呼ぶ不規則な振動が現れる。
アーキッドプロファイルは、主に量子多体散乱部分空間内の寄与から生じ、一方、ブテレスは熱化ダイナミクスに結びついている。
この振る舞いを説明するために、$\mathfrak{s}l_3(\mathbb{C})$ の表現理論を使い、PXPハミルトニアンを線形成分と剰余成分に分解することができる。
線形項はアーチの形成と幅を制御し、与えられた初期状態が不足しているかどうかを決定するアーチ幅のしきい値が存在することを観察する。
一方、残余項は、尻の出現について質的に説明されている。
我々は、ルーカス数を用いて、尻の幅の上限を推定する。
最後に, 拡散複雑性は, 熱処理の場合, 時間とともに周期的に発振するのに対して, このような発振は抑制されることを示した。
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