論文の概要: Strict hierarchy between $n$-wise measurement simulability, compatibility structures, and multi-copy compatibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21223v1
• Date: Thu, 26 Jun 2025 13:16:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:10.091515
• Title: Strict hierarchy between $n$-wise measurement simulability, compatibility structures, and multi-copy compatibility
• Title（参考訳）: $n$-wise測定のシミュラビリティ、互換性構造、マルチコピー互換性の間の厳密な階層
• Authors: Lucas Tendick, Costantino Budroni, Marco Túlio Quintino,
• Abstract要約: 量子測定の不適合性は、量子情報理論の基礎と応用に重要な意味を持つ特異な量子特徴である。 量子論の開始以来、複数の測定の標準的な非互換性は注目の的となっているが、その一般化は近年まで提案されていない。 すべての概念は、その操作的意味だけでなく、数学的にもそれらが記述する測定アセンブリの集合にも異なることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6827423171182154
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The incompatibility of quantum measurements, i.e. the fact that certain observable quantities cannot be measured jointly is widely regarded as a distinctive quantum feature with important implications for the foundations and the applications of quantum information theory. While the standard incompatibility of multiple measurements has been the focus of attention since the inception of quantum theory, its generalizations, such as measurement simulability, $n$-wise incompatibility, and mulit-copy incompatibility have only been proposed recently. Here, we point out that all these generalizations are differing notions of the question of how many measurements are genuinely contained in a measurement device. We then show, that all notions do differ not only in their operational meaning but also mathematically in the set of measurement assemblages they describe. We then fully resolve the relations between these different generalizations, by showing a strict hierarchy between these notions. Hence, we provide a general framework for generalized measurement incompatibility. Finally, we consider the implications our results have for recent works using these different notions.
• Abstract（参考訳）: 量子測定の不適合性、すなわち、ある観測可能な量が共同で測定できないという事実は、量子情報理論の基礎と応用に重要な意味を持つ特異な量子特徴として広く見なされている。 複数の測定の標準的な非互換性は、量子理論の登場以来注目の的となっているが、その一般化は、測定のシミュラビリティ、$n$-wiseの不整合性、ミュートコピーの非整合性などである。 ここでは,これらの一般化は,実測値が実際に測定装置に含まれているかという問題と異なるものであることを指摘する。 すると、すべての概念が、その操作的意味だけでなく、数学的にもそれらが記述する測定集合の集合にも異なることが示される。 すると、これらの概念の間の厳密な階層を示すことによって、これらの異なる一般化の間の関係を完全に解決する。 したがって、一般化された測定不整合性のための一般的な枠組みを提供する。 最後に、これらの異なる概念を用いて、最近の研究に結果がもたらす意味について考察する。

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