論文の概要: Ghost-Free Quantisation of Higher Time-Derivative Theories via Non-Unitary Similarity Transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21400v1
- Date: Thu, 26 Jun 2025 15:47:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-27 19:53:10.172896
- Title: Ghost-Free Quantisation of Higher Time-Derivative Theories via Non-Unitary Similarity Transformations
- Title（参考訳）: 非単項類似性変換による高次時間微分理論のゴーストフリー量子化
- Authors: Andreas Fring, Takano Taira, Bethan Turner,
- Abstract要約: 本研究では,特定のセクターにおけるスペクトルの有界性を維持しつつ,正規化性を回復する新しい手法を提案する。
擬/準エルミート的PT対称量子力学の技法に着想を得て、2つのエルミート的ハミルトニアンの間の非ユニタリ写像を構築する。
変換系は正規化可能な固有状態と下から有界なスペクトルを持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address the long-standing ``ghost problem" in higher time-derivative theories (HTDTs), where quantisation typically yields sectors with either unbounded spectra or non-normalisable eigenstates; both rendering the theory unphysical. We propose a novel method that preserves the bounded nature of the spectrum in one particular sector while restoring normalisability by employing a non-unitary similarity transformation. Inspired by techniques from pseudo/quasi-Hermitian PT-symmetric quantum mechanics, we construct a non-unitary map between two Hermitian Hamiltonians, converting ghostly sectors into physically viable ones. We demonstrate the feasibility of this approach using a concrete HTDT model, related to the Pais-Uhlenbeck oscillator, and show that the transformed system admits normalisable eigenstates and a spectrum bounded from below. This framework offers a consistent re-interpretation of HTDTs and extends the toolbox for constructing ghost-free quantum models.
- Abstract（参考訳）: 我々は、高次時間微分理論(HTDT)における長期にわたる「ゴースト問題」に対処し、量子化は典型的には、非有界スペクトルまたは非正規化可能な固有状態を持つセクターを生じる。
非単体類似性変換を用いることで、正規化性を維持しつつ、特定のセクターにおけるスペクトルの有界性を保存する新しい手法を提案する。
擬/準エルミート的PT対称量子力学の技法に触発されて、2つのエルミート的ハミルトニアンの間の非ユニタリ写像を構築し、ゴーストリーセクターを物理的に実行可能なものに変換する。
本稿では,Pais-Uhlenbeck発振器に関連する具体的なHTDTモデルを用いて,本手法の有効性を実証し,変換系が正規化可能な固有状態と下から有界なスペクトルを許容することを示す。
このフレームワークは、HTDTの一貫した再解釈を提供し、ゴーストフリー量子モデルを構築するためのツールボックスを拡張する。
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