論文の概要: Hellmann Feynman Theorem in Non-Hermitian system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13914v1
• Date: Sat, 26 Aug 2023 16:31:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-29 18:05:03.145546
• Title: Hellmann Feynman Theorem in Non-Hermitian system
• Title（参考訳）: 非エルミート系におけるヘルマン・ファインマン理論
• Authors: Gaurav Hajong, Ranjan Modak, Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: 我々はPT不変な非エルミート量子物理学フレームワークにおけるヘルマン・ファインマンの定理(HFT)を再考する。 内部積の定義を変更して HFT の修正版を導出し、PT の破れも壊れていない相も、理論の例外的な点でさえも良いことを明確に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We revisit the celebrated Hellmann-Feynman theorem (HFT) in the PT invariant non-Hermitian quantum physics framework. We derive a modified version of HFT by changing the definition of inner product and explicitly show that it holds good for both PT broken, unbroken phases and even at the exceptional point of the theory. The derivation is extremely general and works for even PT non-invariant Hamiltonian. We consider several examples of discrete and continuum systems to test our results. We find that if the eigenvalue goes through a real to complex transition as a function of the Hermiticity breaking parameter, both sides of the modified HFT expression diverge at that point. If that point turns out to be an EP of the PT invariant quantum theory, then one also sees the divergence at EP. Finally, we also derive a generalized Virial theorem for non-Hermitian systems using the modified HFT, which potentially can be tested in experiments.
• Abstract（参考訳）: PT不変非エルミート量子物理学フレームワークにおけるヘルマン・ファインマンの定理(HFT)を再検討する。 内部積の定義を変更して HFT の修正版を導出し、PT の破れも壊れていない相も、理論の例外的な点でさえも良いことを明確に示す。 導出は非常に一般であり、PT非不変ハミルトニアンに対しても作用する。 結果をテストするために離散および連続系のいくつかの例を考察する。 固有値がHermiticity Breakingパラメータの関数として実から複素遷移を通過すると、修正されたHFT表現の両側がその点で分岐する。 その点がPT不変量子論のEPであると判明した場合、EPで発散も見られる。 最後に、修正された HFT を用いて非エルミート系に対する一般化された Virial 定理を導出する。

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