論文の概要: Modified Hellmann Feynman Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00433v1
• Date: Tue, 01 Apr 2025 05:31:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:21:03.695461
• Title: Modified Hellmann Feynman Theorem
• Title（参考訳）: 修正ヘルマン・ファインマン理論
• Authors: Gaurav Hajong, Bhabani Prasad Mandal,
• Abstract要約: 我々は有名なヘルマン・ファインマン理論(HFT)を概観する。 HFT の修正形式を導出し、PT の破壊と破壊の両相、さらには理論の例外的な点においても良好である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We review the well-known Hellmann Feynman Theorem (HFT), originally developed for Hermitian systems to facilitate the calculation of forces among the molecules. Our work extends this foundational theorem to the domain of non-Hermitian quantum mechanics, in particular the PT symmetric non-Hermitian quantum physics. We derive a modified form of the HFT (MHFT) which holds good for both PT broken, unbroken phases and even at the exceptional point of the theory as demonstrated with help of a discrete and a continumm model. Since a PT-symmetric Hamiltonian admits biorthonormal set of eigenvectors, a more appropriate inner product known as the G inner product is defined, based on which, the system in the unbroken phase can be shown to satisfy unitary time evolution, while a system in broken phase does not. We show here that the MHFT obtained is valid for both these situations.
• Abstract（参考訳）: 我々は、よく知られたヘルミート系のために開発されたヘルマン・ファインマン理論(HFT)を概説し、分子間の力の計算を容易にする。 我々の研究は、この基礎定理を非エルミート量子力学、特にPT対称非エルミート量子物理学の領域に拡張する。 HFT (MHFT) の修正形式を導出し, PTの破壊相と破壊相の両方, あるいは離散モデルと連続モデルの助けを借りて示されるような理論の例外的な点においても有効であることを示す。 PT対称ハミルトニアン(英語版)は固有ベクトルの生物非正規集合を認めるので、G内積と呼ばれるより適切な内部積が定義される。 得られたMHFTはどちらの状況においても有効であることを示す。

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