論文の概要: Test of partial effects for Frechet regression on Bures-Wasserstein manifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23487v1
- Date: Mon, 30 Jun 2025 03:20:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.905861
- Title: Test of partial effects for Frechet regression on Bures-Wasserstein manifolds
- Title(参考訳): Bures-Wasserstein多様体におけるフレシェ回帰に対する部分効果のテスト
- Authors: Haoshu Xu, Hongzhe Li,
- Abstract要約: 本稿ではFrechet回帰における部分的効果を評価するための新しいテストを提案する。
この統計は分布に収束し、チ二乗成分の重み付き混合に収束する。
提案手法は名目サイズを達成し,その最悪ケースのパワーが1つに均一に収束することを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.9514940899499753
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a novel test for assessing partial effects in Frechet regression on Bures Wasserstein manifolds. Our approach employs a sample splitting strategy: the first subsample is used to fit the Frechet regression model, yielding estimates of the covariance matrices and their associated optimal transport maps, while the second subsample is used to construct the test statistic. We prove that this statistic converges in distribution to a weighted mixture of chi squared components, where the weights correspond to the eigenvalues of an integral operator defined by an appropriate RKHS kernel. We establish that our procedure achieves the nominal asymptotic size and demonstrate that its worst-case power converges uniformly to one. Through extensive simulations and a real data application, we illustrate the test's finite-sample accuracy and practical utility.
- Abstract(参考訳): 本稿では,バーレス・ワッサーシュタイン多様体に対するフレシェ回帰における部分的効果を評価するための新しいテストを提案する。
提案手法では,Frechet回帰モデルに適合する第1サブサンプルを用いて,共分散行列とその関連する最適トランスポートマップを推定し,第2サブサンプルを用いてテスト統計を構築した。
この統計学は分布をカイ二乗成分の重み付き混合に収束させ、そこで重みは適切なRKHSカーネルで定義される積分作用素の固有値に対応する。
我々は,この手法が名目上漸近的な大きさを達成し,その最悪ケースのパワーが1つに均一に収束することを証明した。
広範囲なシミュレーションと実データアプリケーションを通じて、テストの有限サンプル精度と実用性を説明する。
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