論文の概要: A class of representations of the $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-graded special linear Lie superalgebra $\mathfrak{sl}(m_1+1,m_2|n_1,n_2)$ and quantum statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23953v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 15:21:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.121595
• Title: A class of representations of the $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-graded special linear Lie superalgebra $\mathfrak{sl}(m_1+1,m_2|n_1,n_2)$ and quantum statistics
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-graded special linear Lie superalgebra $\mathfrak{sl}(m_1+1,m_2|n_1,n_2)$の表現と量子統計
• Authors: N. I. Stoilova, J. Van der Jeugt,
• Abstract要約: $mathbbZtimesmathbbZ$-graded special linear Lie superalgebra の記述。 基礎となる統計の性質が議論され、パウリの原理が定式化されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The description of the $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-graded special linear Lie superalgebra $\mathfrak{sl} (m_1+1,m_2|n_1,n_2)$ is carried out via generators $a_1^\pm,\ldots, a_{m_1+m_2+n_1+n_2}^\pm$ that satisfy triple relations and are called creation and annihilation operators. With respect to these generators, a class of Fock type representations of $\mathfrak{sl} (m_1+1,m_2|n_1,n_2)$ is constructed. The properties of the underlying statistics are discussed and its Pauli principle is formulated.
• Abstract（参考訳）: $\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$-graded special linear Lie superalgebra $\mathfrak{sl} (m_1+1,m_2|n_1,n_2)$ の説明は、生成子 $a_1^\pm,\ldots, a_{m_1+m_2+n_1+n_2}^\pm$ によって行われる。 これらの生成器に関して、$\mathfrak{sl} (m_1+1,m_2|n_1,n_2)$のFock型表現のクラスを構築する。 基礎となる統計特性について論じ、パウリの原理を定式化している。

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