論文の概要: Orthosymplectic $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebras and
parastatistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11952v1
- Date: Mon, 19 Feb 2024 08:47:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-20 17:44:02.497766
- Title: Orthosymplectic $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebras and
parastatistics
- Title（参考訳）: オルソシンプレクティック $z_2\times z_2$-graded lie superalgebras and parastatistics
- Authors: N.I. Stoilova and J. Van der Jeugt
- Abstract要約: $g$ は、ブラケット $[.,]$ を持つ$Ztimes Z$-graded algebra であり、対称性とヤコビ恒等式のある階数付きバージョンを満たす。
我々は最も一般的な直交的な$Ztimes Z$-graded Lie superalgebra $osp (2m+1,2m|2n_1,2n_2)$を構築する。
パラボゾンのみを扱う場合であっても、特別な場合もいくつかある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A $Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebra $g$ is a $Z_2\times Z_2$-graded
algebra with a bracket $[.,.]$ that satisfies certain graded versions of the
symmetry and Jacobi identity. In particular, despite the common terminology,
$g$ is not a Lie superalgebra. We construct the most general orthosymplectic
$Z_2\times Z_2$-graded Lie superalgebra $osp(2m_1+1,2m_2|2n_1,2n_2)$ in terms
of defining matrices. A special case of this algebra appeared already in work
of Tolstoy in 2014. Our construction is based on the notion of graded
supertranspose for a $Z_2\times Z_2$-graded matrix. Since the orthosymplectic
Lie superalgebra $osp(2m+1|2n)$ is closely related to the definition of
parabosons, parafermions and mixed parastatistics, we investigate here the new
parastatistics relations following from $osp(2m_1+1,2m_2|2n_1,2n_2)$. Some
special cases are of particular interest, even when one is dealing with
parabosons only.
- Abstract（参考訳）: z_2\times z_2$-graded lie superalgebra $g$ は、z_2\times z_2$-graded algebra の括弧 $[.,.]$ で、対称性とヤコビの同一性のあるグレードバージョンを満たす。
特に、共通用語にもかかわらず、$g$ はリー超代数ではない。
z_2\times z_2$-graded lie superalgebra $osp(2m_1+1,2m_2|2n_1,2n_2)$ を行列の定義の観点から構成する。
この代数の特別な場合はすでに2014年にトルストイの作業中に現れた。
我々の構成は、$Z_2\times Z_2$-graded matrix に対する次数付き超積の概念に基づいている。
正則シンプレクティックリー超代数 $osp(2m+1|2n)$ はパラボソン、パラフェルミオン、混合パラ統計学の定義と密接に関連しているので、ここでは $osp(2m_1+1,2m_2|2n_1,2n_2)$ から続く新しいパラ統計学関係について調べる。
いくつかの特別なケースは、たとえパラボゾンのみを扱う場合であっても、特に興味深い。
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