論文の概要: Quasiconservation Laws and Suppressed Transport in Weakly Interacting Localized Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03115v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 18:53:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.582558
• Title: Quasiconservation Laws and Suppressed Transport in Weakly Interacting Localized Models
• Title（参考訳）: 弱相互作用型局所モデルにおける準保存則と抑制輸送
• Authors: Jessica Kaijia Jiang, Federica Maria Surace, Olexei I. Motrunich,
• Abstract要約: 弱い相互作用下での非相互作用的局所化の摂動安定性について検討する。 運動の非相互作用的な局所積分に対する補正は、大きなシステムサイズで収束する。 電荷輸送能力は、相互作用の存在によって制限されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The stability of localization in the presence of interactions remains an open problem, with finite-size effects posing significant challenges to numerical studies. In this work, we investigate the perturbative stability of noninteracting localization under weak interactions, which allows us to analyze much larger system sizes. Focusing on disordered Anderson and quasiperiodic Aubry-Andr\'e models in one dimension, and using the adiabatic gauge potential (AGP) at first order in perturbation theory, we compute first-order corrections to noninteracting local integrals of motion (LIOMs). We find that for at least an $O(1)$ fraction of the LIOMs, the corrections are well-controlled and converge at large system sizes, while others suffer from resonances. Additionally, we introduce and study the charge-transport capacity of this weakly interacting model. To first order, we find that the charge transport capacity remains bounded in the presence of interactions. Taken together, these results demonstrate that localization is perturbatively stable to weak interactions at first order, implying that, at the very least, localization persists for parametrically long times in the inverse interaction strength. We expect this perturbative stability to extend to all orders at sufficiently strong disorder, where the localization length is short, representing the true localized phase. Conversely, our findings suggest that the previously proposed interaction-induced avalanche instability, namely in the weakly localized regime of the Anderson and Aubry-Andr\'e models, is a more subtle phenomenon arising only at higher orders in perturbation theory or through nonperturbative effects.
• Abstract（参考訳）: 相互作用の存在下での局所化の安定性は未解決の問題であり、有限サイズ効果は数値的な研究に重大な課題をもたらす。 本研究では,弱い相互作用下での非相互作用局所化の摂動安定性について検討し,より大規模なシステムサイズを解析する。 乱れたアンダーソンモデルと準周期オーブリー・アンドルーモデルに着目し、摂動理論における一階の断熱ゲージポテンシャル(AGP)を用いて、非作用的な局所運動積分(LIOMs)に対する一階補正を計算する。 LIOMの少なくとも$O(1)$分の1の場合、補正は十分に制御され、大きなシステムサイズで収束するが、他のものは共鳴に悩まされる。 さらに,この弱い相互作用モデルによる電荷輸送能力についても検討する。 第一に、電荷輸送容量は相互作用の有無で制限されている。 これらの結果は、局所化が第一次相互作用において弱い相互作用に対して摂動的に安定であることを示し、少なくとも、逆相互作用強度においてパラメトリック的に長い時間局在化が持続することを示唆している。 この摂動安定性は、局所化長が短く、真の局所化位相を表す十分に強い障害において、全ての順序に拡張されることを期待する。 逆に、アンダーソンモデルとオーブリー・アンドルーモデルの弱い局所的な状態において、以前提案された相互作用による雪崩不安定性は摂動理論の高次あるいは非摂動効果によってのみ生じるより微妙な現象であることを示す。

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