Fugu-MT 論文翻訳(概要): The quantum Ramsey numbers $QR(2,k)$

論文の概要: The quantum Ramsey numbers $QR(2,k)$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04128v2
Date: Tue, 08 Jul 2025 17:13:57 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-09 14:27:12.95759
Title: The quantum Ramsey numbers $QR(2,k)$
Title（参考訳）: 量子ラムゼー数 $QR(2,k)$
Authors: Andrew Allen, Andre Kornell,
Abstract要約: 行列の作用素系は有限グラフの量子アナログと見なすことができる。我々は、量子ラムゼー数 $QR(2,k)$ と、より低い量子トゥルアン数 $Tdownarrow(n, m)$ と $m geq n/4$ を決定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Operator systems of matrices can be viewed as quantum analogues of finite graphs. This analogy suggests many natural combinatorial questions in linear algebra. We determine the quantum Ramsey numbers $QR(2,k)$ and the lower quantum Tur\'an numbers $T^\downarrow(n, m)$ with $m \geq n/4$. In particular, we conclude that $QR(2,2) = 4$ and confirm Weaver's conjecture that $T^\downarrow(4, 1) = 4$. We also obtain a new result for the existence of anticliques in quantum graphs of low dimension.
Abstract（参考訳）: 行列の作用素系は有限グラフの量子アナログと見なすことができる。この類似は、線型代数における多くの自然な組合せ問題を示している。量子ラムゼー数 $QR(2,k)$ と、より低い量子 Tur\'an 数 $T^\downarrow(n,m)$ を $m \geq n/4$ で決定する。特に、$QR(2,2) = 4$ と結論し、$T^\downarrow(4, 1) = 4$ というウィーバー予想を確認する。また、低次元の量子グラフに斜めが存在するという新たな結果を得る。

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