論文の概要: Disentangling strategies and entanglement transitions in unitary circuit games with matchgates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05055v1
- Date: Mon, 07 Jul 2025 14:38:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.457678
- Title: Disentangling strategies and entanglement transitions in unitary circuit games with matchgates
- Title（参考訳）: マッチゲートを持つユニタリ回路ゲームにおける遠絡戦略と絡み合い遷移
- Authors: Raúl Morral-Yepes, Marc Langer, Adam Gammon-Smith, Barbara Kraus, Frank Pollmann,
- Abstract要約: ユニタリ回路ゲームでは、2つの競合するパーティ、すなわち「絡み合い」と「絡み合い」は、量子多体系において絡み合い相転移を誘導することができる。
我々は、相互作用しないフェルミオンの進化と等価に一致するマッチゲートダイナミクスの文脈内でそのようなゲームを分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In unitary circuit games, two competing parties, an "entangler" and a "disentangler", can induce an entanglement phase transition in a quantum many-body system. The transition occurs at a certain rate at which the disentangler acts. We analyze such games within the context of matchgate dynamics, which equivalently corresponds to evolutions of non-interacting fermions. We first investigate general entanglement properties of fermionic Gaussian states (FGS). We introduce a representation of FGS using a minimal matchgate circuit capable of preparing the state and derive an algorithm based on a generalized Yang-Baxter relation for updating this representation as unitary operations are applied. This representation enables us to define a natural disentangling procedure that reduces the number of gates in the circuit, thereby decreasing the entanglement contained in the system. We then explore different strategies to disentangle the systems and study the unitary circuit game in two different scenarios: with braiding gates, i.e., the intersection of Clifford gates and matchgates, and with generic matchgates. For each model, we observe qualitatively different entanglement transitions, which we characterize both numerically and analytically.
- Abstract（参考訳）: ユニタリ回路ゲームでは、2つの競合するパーティ、すなわち「絡み合い」と「絡み合い」は、量子多体系において絡み合い相転移を誘導することができる。
遷移は、不整合体が作用する一定の速度で起こる。
我々は、相互作用しないフェルミオンの進化と等価に一致するマッチゲートダイナミクスの文脈内でそのようなゲームを分析する。
まず,フェルミオン型ガウス状態(FGS)の一般絡み合い特性について検討する。
本稿では、この表現をユニタリ演算として更新するための一般化されたヤン・バクター関係に基づくアルゴリズムを導出できる最小整合回路を用いて、FGSの表現を導入する。
この表現により、回路内のゲート数を減らし、システム内のアンタングルを減らし、自然なアンタングリング手順を定義することができる。
次に、システムを切り離し、一元回路ゲームを研究するための異なる戦略を、ブレイディングゲート、すなわちクリフォードゲートとマッチゲートの交差点、一般的なマッチゲートの2つの異なるシナリオで検討する。
各モデルについて,定性的に異なる絡み合い遷移を観察し,数値解析と解析の両方を特徴付ける。
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