論文の概要: Order-preserving condition for coherence measures of projective measurements with One Example

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09261v1
• Date: Sat, 12 Jul 2025 11:47:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.862668
• Title: Order-preserving condition for coherence measures of projective measurements with One Example
• Title（参考訳）: 射影測定のコヒーレンス測定における順序保存条件とその一例
• Authors: Hai Wang,
• Abstract要約: コヒーレンスは量子資源理論の典型的な例として確立されている。 このような対策として,新しい条件である秩序保存条件が提案されている。 この一般化されたコヒーレンス尺度が順序保存条件を満たすことを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7624036517702577
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Superposition is an essential feature of quantum mechanics. From the Schrodinger's cat to quantum algorithms such as Deutsch-Jorsza algorithm, quantum superposition plays an important role. It is one fundamental and crucial question how to quantify superposition. Until now, the framework of coherence has been well established as one typical instance of quantum resource theories. And the concept of coherence has been generalized into linearly independent basis, projective measurements and POVMs. In this work, we will focus on coherence measures for projective measurements or orthogonal subspaces. One new condition, order-preserving condition, is proposed for such measures. This condition is rooted in the mathematical structure of Hilbert spaces' orthogonal decomposition. And by generalizing the 1/2-affinity of coherence into subspace cases, we verify that this generalized coherence measure satisfies the order-preserving condition. And it also satisfies other reasonable conditions to be a good coherence measure. As the partial order relationship exists for not only projective measurements, but also POVMs, it's natural to study the order-preserving condition in POVM cases, which will be the last part of this work.
• Abstract（参考訳）: 重ね合わせは量子力学の重要な特徴である。 シュレーディンガーの猫からDeutsch-Jorszaアルゴリズムのような量子アルゴリズムまで、量子重ね合わせは重要な役割を果たす。 重ね合わせを定量化する方法は、基本的な重要な問題である。 これまで、コヒーレンスの枠組みは量子資源理論の典型的な例としてよく確立されてきた。 また、コヒーレンスの概念は線形独立基底、射影測定、POVMに一般化されている。 本研究では、射影測度や直交部分空間のコヒーレンス測度に焦点を当てる。 このような対策として,新しい条件である秩序保存条件が提案されている。 この条件はヒルベルト空間の直交分解の数学的構造に根付いている。 そして、コヒーレンスの1/2-親和性を部分空間のケースに一般化することにより、この一般化コヒーレンス測度が順序保存条件を満たすことを検証する。 また、他の妥当な条件が良いコヒーレンス尺度であることも満足している。 部分的な順序関係はプロジェクティブな測定だけでなく、POVMも存在しますので、POVMケースの順序保存条件を研究するのは自然なことです。

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