論文の概要: Defects and their Time Scales in Quantum and Classical Annealing of the Two-Dimensional Ising Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09273v1
- Date: Sat, 12 Jul 2025 12:59:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.867615
- Title: Defects and their Time Scales in Quantum and Classical Annealing of the Two-Dimensional Ising Model
- Title（参考訳）: 2次元イジングモデルの量子及び古典的アニーリングにおける欠陥とその時間スケール
- Authors: Phillip Weinberg, Na Xu, Anders W. Sandvik,
- Abstract要約: 周期的な$Ltimes L$格子上の2次元横磁場Ising強磁性体の欠陥について検討する。
我々は、量子相転移において、期待される臨界キブルズレック(KZ)時間スケール$propto Lz+1/nu$を観察した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.078085076551721
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate defects in the two-dimensional transverse-field Ising ferromagnet on periodic $L\times L$ lattices after quantum annealing from high to vanishing field. With exact numerical solutions for $L \le 6$, we observe the expected critical Kibble-Zurek (KZ) time scale $\propto L^{z+1/\nu}$ (with $z=1$ and $1/\nu \approx 1.59$) at the quantum phase transition. We also observe KZ scaling of the ground-state fidelity at the end of the process. The excitations evolve by coarsening dynamics of confined defects, with a time scale $\propto L^2$, and interface fluctuations of system-spanning defects, with life time $\propto L^3$. We build on analogies with classical simulated annealing, where we characterize system-spanning defects in detail and find differences in the dynamic scales of domain walls with winding numbers $W=(1,0)/(0,1)$ (horizontal/vertical) and $W=(1,1)$ (diagonal). They decay on time scales $\propto L^3$ (which applies also to system-spanning domains in systems with open boundaries) and $\propto L^{3.4}$, respectively, when imposed in the ordered phase. As a consequence of $L^{3.4}$ exceeding the classical KZ scale $L^{z+1/\nu}=L^{3.17}$ the probability of $W=(1,1)$ domains in SA scales with the KZ exponent even in the final $T=0$ state. In QA, also the $W=(1,0)/(0,1)$ domains are controlled by the KZ time scale $L^{2.59}$. The $L^3$ scale can nevertheless be detected in the excited states, using a method that we develop that should also be applicable in QA experiments.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元横磁場Ising強磁性体の高次場から消える場の量子アニール後の周期的$L\times L$格子上の欠陥について検討する。
正確には$L \le 6$の数値解で、量子相転移において期待される臨界キブルズレーク(KZ)時間スケール$\propto L^{z+1/\nu}$($z=1$と$/\nu \approx 1.59$)を観測する。
また, プロセス終了時の基底状態のKZスケーリングも観察した。
励起は、制限欠陥の粗いダイナミクス、時間スケール$\propto L^2$、システムスパンニング欠陥の界面揺らぎ、ライフタイム$\propto L^3$によって進化する。
従来の模擬アニーリングの類似性に基づいて,システムスパンニング欠陥を詳細に解析し,巻線数$W=(1,0)/(0,1)$(水平/垂直)および$W=(1,1)$(対角)の領域壁の動的スケールの違いを見出す。
時間スケールでは、それぞれ$\propto L^3$(これは開境界を持つ系における系スパンニング領域にも適用される)と$\propto L^{3.4}$である。
古典的KZスケールを超える$L^{3.4}$の結果として、$L^{z+1/\nu}=L^{3.17}$の確率は、最終的な$T=0$状態であっても、SAスケールの$W=(1,1)$のドメインである。
QAでは、$W=(1,0)/(0,1)$ドメインもKZ時間スケール$L^{2.59}$で制御される。
にもかかわらず、$L^3$スケールは、QA実験にも適用できるはずの方法を用いて、励起状態において検出することができる。
関連論文リスト
- Mesoscopic Fluctuations and Multifractality at and across Measurement-Induced Phase Transition [46.176861415532095]
二次元自由フェルミオンモデルにおける量子軌道のアンサンブルに関する統計的揺らぎについて検討する。
この結果はアンダーソンの局所化に顕著な類似性を示し、G_AB$は2末端の導電率に対応する。
監視システムのメソスコピック理論の基礎を築き,様々な拡張への道を開いた。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-15T13:44:14Z) - Causality, localisation, and universality of monitored quantum walks with long-range hopping [0.0]
最適リセット率は格子の大きさに依存して$alphato 0$として発散することを示す。
数値結果を再現し、長距離コヒーレント力学、対称性、局所量子計測過程の相互作用に光を当てる単純なモデルから導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-16T13:08:42Z) - Out-of-equilibrium dynamics across the first-order quantum transitions of one-dimensional quantum Ising models [0.0]
逆場$g$における一次元量子イジングモデルの平衡外ダイナミクスについて検討する。
近傍のIsing鎖は周期的境界条件を持つサイズが$L$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-14T20:00:27Z) - KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。
これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z) - Large Stepsize Gradient Descent for Logistic Loss: Non-Monotonicity of the Loss Improves Optimization Efficiency [47.8739414267201]
線形分離可能なデータを用いたロジスティック回帰に一定の段差を持つ勾配降下(GD)を考える。
GD はこの初期振動位相を急速に終了し、$mathcalO(eta)$ steps となり、その後$tildemathcalO (1 / (eta t) )$ convergence rate が得られることを示す。
我々の結果は、予算が$T$ ステップであれば、GD は攻撃的なステップサイズで $tildemathcalO (1/T2)$ の加速損失を達成できることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-24T23:10:28Z) - Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。
臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z) - Theory of free fermions under random projective measurements [43.04146484262759]
本研究では,一次元自由フェルミオンを局所的占有数のランダム射影的測定対象とする解析的手法を開発した。
問題の有効場理論として非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-06T15:19:33Z) - Universal Entanglement Transitions of Free Fermions with Long-range
Non-unitary Dynamics [16.533265279392772]
非単体進化は、その絡み合いの性質によって分類された新しい定常状態を引き起こす。
本研究では、自由フェルミオン系において$r-alpha$で崩壊する長距離ホッピングとの相互作用を理解することを目的とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-19T02:52:48Z) - Self-Organized Error Correction in Random Unitary Circuits with
Measurement [0.0]
我々は、体積法エンタングルメントエントロピーに対する普遍的で従属的な対数的寄与を定量化する。
我々は、$A$ の絡み合いに対して、qudit を$A$ の奥深くで測定することは無視できる。
ボリュームロー状態は、量子誤り訂正符号におけるページ状態の符号化であると仮定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-27T19:00:42Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。