論文の概要: Studies of properties of bipartite graphs with quantum programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.16653v1
- Date: Tue, 22 Jul 2025 14:49:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-23 21:34:14.161472
- Title: Studies of properties of bipartite graphs with quantum programming
- Title（参考訳）: 量子プログラミングによる二部グラフの性質に関する研究
- Authors: Kh. P. Gnatenko,
- Abstract要約: 両部グラフの$G(U,V,E)$に対応するマルチキュービット量子状態について検討する。
得られた状態の絡み合い距離は任意の二部グラフ構造に対して解析的に導出される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-qubit quantum states corresponding to bipartite graphs $G(U,V,E)$ are examined. These states are constructed by applying $CNOT$ gates to an arbitrary separable multi-qubit quantum state. The entanglement distance of the resulting states is derived analytically for an arbitrary bipartite graph structure. A relationship between entanglement and the vertex degree is established. Additionally, we identify how quantum correlators relate to the number of vertices with odd and even degrees in the sets $U$ and $V$. Based on these results, quantum protocols are proposed for quantifying the number of vertices with odd and even degrees in the sets $U$ and $V$. For a specific case where the bipartite graph is a star graph, we analytically calculate the dependence of entanglement distance on the state parameters. These results are also verified through quantum simulations on the AerSimulator, including noise models. Furthermore, we use quantum calculations to quantify the number of vertices with odd degrees in $U$ and $V$. The results agree with the theoretical predictions.
- Abstract（参考訳）: 両部グラフの$G(U,V,E)$に対応するマルチキュービット量子状態について検討する。
これらの状態は、任意の分離可能な多重量子状態に$CNOT$ゲートを適用することで構成される。
得られた状態の絡み合い距離は任意の二部グラフ構造に対して解析的に導出される。
絡み合いと頂点度の関係が確立される。
さらに、量子相関器が、集合 $U$ および $V$ において奇数の頂点と偶数の頂点の数とどのように関係しているかを識別する。
これらの結果に基づき、量子プロトコルは、集合 $U$ と $V$ の偶数および偶数で頂点の数を定量化するために提案される。
両部グラフが星グラフである特定の場合、状態パラメータの絡み合い距離の依存性を解析的に計算する。
これらの結果は、ノイズモデルを含むAerSimulatorの量子シミュレーションによっても検証される。
さらに、量子計算を用いて、奇数の頂点を$U$と$V$で定量化する。
結果は理論的な予測と一致している。
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