Fugu-MT 論文翻訳(概要): On quantum tomography on locally compact groups

論文の概要: On quantum tomography on locally compact groups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06049v1
Date: Sun, 16 Jan 2022 13:48:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-01 00:44:33.239758
Title: On quantum tomography on locally compact groups
Title（参考訳）: 局所コンパクト群上の量子トモグラフィについて
Authors: Grigori Amosov
Abstract要約: 局所コンパクトなアベリア群に量子トモグラフィーを導入する。 G=mathbb R$(光トモグラフィ)、$G=mathbb Z_n$(相互に偏りのない基底の測定値に対応する)、$G=mathbb T$(位相のトモグラフィ)の3つの例を提供する。応用として、量子ワイルチャネルの出力状態に対する量子トモグラムを計算した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce quantum tomography on locally compact Abelian groups $G$. A linear map from the set of quantum states on the $C^*$-algebra $A(G)$ generated by the projective unitary representation of $G$ to the space of characteristic functions is constructed. The dual map determining symbols of quantum observables from $A(G)$ is derived. Given a characteristic function of a state the quantum tomogram consisting a set of probability distributions is introduced. We provide three examples in which $G={\mathbb R}$ (the optical tomography), $G={\mathbb Z}_n$ (corresponding to measurements in mutually unbiased bases) and $G={\mathbb T}$ (the tomography of the phase). As an application we have calculated the quantum tomogram for the output states of quantum Weyl channels.
Abstract（参考訳）: 局所コンパクトなアベリア群に量子トモグラフィーを導入する。標関数空間への$g$の射影ユニタリ表現によって生成される$c^*$-algebra $a(g)$の量子状態の集合からの線型写像を構成する。 a(g)$ から量子可観測性の記号を決定する双対写像は導出される。状態の特性関数が与えられると、確率分布の集合からなる量子トモグラムが導入される。我々は、3つの例を挙げて、$g={\mathbb r}$ (光トモグラフィ)、$g={\mathbb z}_n$ (相互に偏りのない基底での計測に対応する)、$g={\mathbb t}$ (位相のトモグラフィー) を示す。応用として、量子ワイルチャネルの出力状態に対する量子トモグラムを計算した。

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