論文の概要: Quantum simulation of multiscale linear transport equations via Schrödingerization and exponential integrators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.18970v1
- Date: Fri, 25 Jul 2025 05:44:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-28 16:16:48.831
- Title: Quantum simulation of multiscale linear transport equations via Schrödingerization and exponential integrators
- Title（参考訳）: シュレーディンガー化と指数積分器による多スケール線形輸送方程式の量子シミュレーション
- Authors: Xiaoyang He, Shi Jin,
- Abstract要約: マルチスケール線形輸送方程式に対する2つのハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムを提案する。
両方のアルゴリズムのクエリ複雑性である$mathcalO(N_vN_x2log N_x)$は、この方程式を解くために既存の量子および古典的アルゴリズムより優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.87128563756398
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present two Hamiltonian simulation algorithms for multiscale linear transport equations, combining the Schr\"odingerization method [S. Jin, N. Liu and Y. Yu, Phys. Rev. Lett, 133 (2024), 230602][S. Jin, N. Liu and Y. Yu, Phys. Rev. A, 108 (2023), 032603] and exponential integrator while incorporating incoming boundary conditions. These two algorithms each have advantages in terms of design easiness and scalability, and the query complexity of both algorithms, $\mathcal{O}(N_vN_x^2\log N_x)$, outperforms existing quantum and classical algorithms for solving this equation. In terms of the theoretical framework, these are the first quantum Hamiltonian simulation algorithms for multiscale linear transport equation to combine the Schr\"odingerization method with an effective asymptotic-preserving schemes, which are efficient for handling multiscale problems with stiff terms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,S. Jin, N. Liu and Y. Yu, Phys. Lett, 133 (2024), 230602][S. Jin, N. Liu and Y. Yu, Phys. Rev. A, 108 (2023), 032603] と指数積分器を組み合わせた,多スケール線形輸送方程式のハミルトンシミュレーションアルゴリズムを提案する。
これら2つのアルゴリズムは、設計容易性とスケーラビリティの点で利点があり、両方のアルゴリズムのクエリ複雑性$\mathcal{O}(N_vN_x^2\log N_x)$は、この方程式を解くために既存の量子および古典的アルゴリズムより優れている。
理論的枠組みの観点では、これらは、Schr\"odingerization法と効果的な漸近保存スキームを組み合わせた、多スケール線形輸送方程式のための最初の量子ハミルトニアンシミュレーションアルゴリズムである。
関連論文リスト
- Fast Expectation Value Calculation Speedup of Quantum Approximate Optimization Algorithm: HoLCUs QAOA [55.2480439325792]
本稿では,LCU演算子の線形結合として表現できる演算子の期待値を計算するための新しい手法を提案する。
この方法は任意の量子アルゴリズムに対して一般的であり、変分量子アルゴリズムの加速に特に関心がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-03T17:15:23Z) - Explicit near-optimal quantum algorithm for solving the advection-diffusion equation [0.0]
散逸初期値問題をモデル化するための明示的な量子アルゴリズムを提案する。
本稿では,和指数への依存度を三角関数に変換する単純な座標変換に基づく量子回路を提案する。
提案アルゴリズムは,非単項初期値問題の幅広いクラスをモデル化するために利用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-19T19:03:29Z) - High order schemes for solving partial differential equations on a quantum computer [0.0]
より高階法は、古典的な場合と同様、離散化に必要な量子ビットの数を削減できることを示す。
この結果は、ハミルトニアン進化に基づく量子アルゴリズムの実践的な応用に重要な結果をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-26T14:21:59Z) - Schrödingerization based Quantum Circuits for Maxwell's Equation with time-dependent source terms [24.890270804373824]
本稿では, 完全導体(PEC)境界条件を持つマクスウェル方程式の量子回路を明示的に構築する。
量子アルゴリズムは、古典的有限差分時間領域(FDTD)フォーマットと比較して計算複雑性が向上していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-17T08:15:37Z) - Quantum and classical algorithms for nonlinear unitary dynamics [0.5729426778193399]
我々は$fracd|urangledtという形の非線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。
また,Euler法に基づく古典的アルゴリズムを導入し,制限された場合の量子アルゴリズムへのコンパラブルなスケーリングを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T14:08:58Z) - Polynomial-time Solver of Tridiagonal QUBO, QUDO and Tensor QUDO problems with Tensor Networks [41.94295877935867]
本稿では,三対角四角形非制約二元最適化問題の解法として量子インスピレーション付きテンソルネットワークアルゴリズムを提案する。
また、直列鎖内の一方の隣り合う相互作用を伴うより一般的な2次非制約離散最適化問題を解く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T10:45:15Z) - Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective [39.58317527488534]
本稿では,量子HHLアルゴリズムに基づくテンソルネットワークを用いた線形方程式系の解法を提案する。
まず、立方体形式論、量子ビットの一般化において新しい HHL を開発し、その後、その演算を同値な古典的 HHL に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-11T08:18:41Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z) - Time complexity analysis of quantum algorithms via linear
representations for nonlinear ordinary and partial differential equations [31.986350313948435]
非線形常微分方程式の解や物理観測可能性を計算するために量子アルゴリズムを構築した。
異なる数値近似から生じる量子線形系アルゴリズムと量子シミュレーション法を比較した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-18T05:50:23Z) - Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture [69.02115180674885]
本研究では,異なるシミュレーション手法をハイブリダイズし,インタラクション・ピクチャー・シミュレーションの性能を向上させるフレームワークを提案する。
これらのハイブリッド化手法の物理的応用は、電気遮断において$log2 Lambda$としてゲート複雑性のスケーリングをもたらす。
力学的な制約を受けるハミルトニアンシミュレーションの一般的な問題に対して、これらの手法は、エネルギーコストを課すために使われるペナルティパラメータ$lambda$とは無関係に、クエリの複雑さをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-07T20:01:22Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。