論文の概要: Probing Tensor Monopoles and Gerbe Invariants in Three-Dimensional Topological Matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22116v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:17.783169
• Title: Probing Tensor Monopoles and Gerbe Invariants in Three-Dimensional Topological Matter
• Title（参考訳）: 三次元トポロジカル物質中のテンソルモノポールとゲルベ不変量
• Authors: Wojciech J. Jankowski, Robert-Jan Slager, Giandomenico Palumbo,
• Abstract要約: ベクトルバンドル一般化に対応する運動量空間テンソルモノポール(英語版)を3次元トポロジカルマターのバンドで実現可能であることを示す。 これらの位相相におけるテンソルベリー接続の普遍的な構成を提供し、そこでの障害物が$mathbbZ$量子化されたバルク磁気及び非線形光学現象にどのように寄与するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that momentum-space tensor monopoles corresponding to nontrivial vector bundle generalizations, known as bundle gerbes, can be realized in bands of three-dimensional topological matter with nontrivial Hopf invariants. We provide a universal construction of tensor Berry connections in these topological phases, demonstrating how obstructions therein lead to $\mathbb{Z}$-quantized bulk magnetoelectric and nonlinear optical phenomena. We then pinpoint that these quantum effects are supported by intraband and interband torsion leading to nontrivial Dixmier-Douady classes in most known Hopf phases and in more general topological insulators realizing gerbe invariants falling beyond the tenfold classification of topological phases of matter. We furthermore provide an interacting generalization upon introducing many-body gerbe invariants by employing twisted boundary conditions. This opens an avenue to study gerbe invariants realized through higher-dimensional charge fractionalizations that can be electromagnetically probed.
• Abstract（参考訳）: 非自明なベクトル束の一般化に対応する運動量空間のテンソルモノポールが、非自明なホップ不変量を持つ3次元トポロジカルマターのバンドで実現可能であることを示す。 これらの位相相におけるテンソルベリー接続の普遍的な構成を提供し、そこでの障害が$\mathbb{Z}$-量子化されたバルク磁力および非線形光学現象にどのように繋がるかを示す。 次に、これらの量子効果は、最もよく知られたホップ相において非自明なディクシエ・ドゥアディ類につながるバンド内およびバンド間ねじれによって支えられ、より一般的なトポロジカル絶縁体は、物質のトポロジカル相の10倍の分類を超えて、ゲルベ不変量を実現する。 さらに、ツイスト境界条件を用いて多体ゲルベ不変量を導入する際の相互作用的一般化も提供する。 これにより、電磁的に探究できる高次元の電荷分数分解によって実現された菌類不変量の研究の道を開く。

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