論文の概要: Non-periodic Boundary Conditions for Euler Class and Dynamical Signatures of Obstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22874v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 17:49:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.37598
• Title: Non-periodic Boundary Conditions for Euler Class and Dynamical Signatures of Obstruction
• Title（参考訳）: オイラー類における非周期境界条件と閉塞の動的シグナチャ
• Authors: Osama A. Alsaiari, Adrien Bouhon, Robert-Jan Slager, F. Nur Ünal,
• Abstract要約: 任意の次元に対する非ブラバ格子構成とブリルアン境界条件(BZBC)の関係のニュアンスを系統的に検討する。 本研究は,任意の数帯や高次元に利用可能な,非自明な境界条件とマルチギャップトポロジー上の障害の役割を研究するための一般的な枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While the landscape of free-fermion phases has drastically been expanded in the last decades, recently novel multi-gap topological phases were proposed where groups of bands can acquire new invariants such as Euler class. As in conventional single-gap topologies, obstruction plays an inherent role that so far has only been incidentally addressed. We here systematically investigate the nuances of the relation between the non-Bravais lattice configurations and the Brillouin zone boundary conditions (BZBCs) for any number of dimensions. Clarifying the nomenclature, we provide a general periodictization recipe to obtain a gauge with an almost Brillouin-zone-periodic Bloch Hamiltonian both generally and upon imposing a reality condition on Hamiltonians for Euler class. Focusing on three-band $\mathcal{C}_2$ symmetric Euler systems in two dimensions as a guiding example, we present a procedure to enumerate the possible lattice configurations, and thus the unique BZBCs possibilities. We establish a comprehensive classification for the identified BZBC patterns according to the parity constraints they impose on the Euler invariant, highlighting how it extends to more bands and higher dimensions. Moreover, by building upon previous work utilizing Hopf maps, we illustrate physical consequences of non-trivial BZBCs in the quench dynamics of non-Bravais lattice Euler systems, reflecting the parity of the Euler invariant. We numerically confirm our results and corresponding observable signatures, and discuss possible experimental implementations. Our work presents a general framework to study the role of non-trivial boundary conditions and obstructions on multi-gap topology that can be employed for arbitrary number bands or in higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: 自由フェルミオン相の風景はここ数十年で劇的に拡大してきたが、近年、バンド群がオイラー類のような新しい不変量を獲得できるような新しいマルチギャップ位相が提案されている。 従来のシングルギャップトポロジと同様に、障害は、これまで偶然に対処されたばかりである固有の役割を担っている。 ここでは,非ブラバ格子構成とブリュアン境界条件(BZBC)の関係を,任意の次元について体系的に検討する。 命名を明確化し、ほぼブリルアン・ゾーン・周期のブロッホ・ハミルトニアンのゲージを得るための一般的な周期化のレシピを提供する。 2次元の3バンド$\mathcal{C}_2$対称オイラー系に着目して、可能な格子構成を列挙する手順を示し、したがってユニークなBZBCの可能性を示す。 我々は、オイラー不変量に課されるパリティ制約に従って、同定されたBZBCパターンの包括的分類を確立し、それがより多くのバンドや高次元にどのように拡張されるかを強調した。 さらに、ホップ写像を利用した以前の研究に基づいて、非ブラヴェス格子オイラー系のクエンチ力学における非自明なBZBCの物理的結果を示し、オイラー不変量のパリティを反映する。 結果とそれに対応する観測可能なシグネチャを数値的に検証し,実験実装の可能性について議論する。 本研究は,任意の数帯や高次元に利用可能な,非自明な境界条件とマルチギャップトポロジー上の障害の役割を研究するための一般的な枠組みを提案する。

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