Fugu-MT 論文翻訳(概要): A logical implication between two conjectures on matrix permanents

論文の概要: A logical implication between two conjectures on matrix permanents

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00111v1
Date: Thu, 31 Jul 2025 19:00:57 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.639774
Title: A logical implication between two conjectures on matrix permanents
Title（参考訳）: 行列上の二つの予想の間の論理的含意
Authors: Léo Pioge, Kamil K. Pietrasz, Benoit Seron, Leonardo Novo, Nicolas J. Cerf,
Abstract要約: 正半定値行列の恒常性について、バパットとサンダーが述べた2つの古い予想の間の論理的含意を証明する。ドルーは最近両方の予想を否定しているが、この論理的含意は、正の半定値行列が満たす可能性のある2つの一見無関係な条件の間の非自明なリンクをもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: We prove a logical implication between two old conjectures stated by Bapat and Sunder about the permanent of positive semidefinite matrices. Although Drury has recently disproved both conjectures, this logical implication yields a non-trivial link between two seemingly unrelated conditions that a positive semidefinite matrix may fulfill. As a corollary, the classes of matrices that are known to obey the first conjecture are then immediately proven to obey the second one. Conversely, we uncover new counterexamples to the first conjecture by exhibiting a previously unknown type of counterexamples to the second conjecture.
Abstract（参考訳）: 正半定値行列の恒常性について、バパットとサンダーが述べた2つの古い予想の間の論理的含意を証明する。ドルーは最近両方の予想を否定しているが、この論理的含意は、正の半定値行列が満たす可能性のある2つの一見無関係な条件の間の非自明なリンクをもたらす。系として、第一予想に従うことが知られている行列の類は、直ちに第二予想に従うことが証明される。逆に、第1予想に対する新しい反例は、以前にも知られていない第2予想に対する反例を示して発見する。

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