Fugu-MT 論文翻訳(概要): Towards a conjecture on a special class of matrices over commutative rings of characteristic 2

論文の概要: Towards a conjecture on a special class of matrices over commutative rings of characteristic 2

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13340v2
Date: Fri, 11 Oct 2024 09:54:47 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-14 13:27:49.802716
Title: Towards a conjecture on a special class of matrices over commutative rings of characteristic 2
Title（参考訳）: 標数 2 の可換環上の行列の特殊類に関する予想に向けて
Authors: Baofeng Wu,
Abstract要約: 我々は、Eurocrypt 2021でKeller と Rosemarin が示した予想を、アダマール型ブロックを持つブロック行列の行列の零性について証明する。また、群代数や代数の観点から、可換環上のアダマールによって形成される構造も明らかにする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1813006808606333
License:
Abstract: In this paper, we prove the conjecture posed by Keller and Rosemarin at Eurocrypt 2021 on the nullity of a matrix polynomial of a block matrix with Hadamard type blocks over commutative rings of characteristic 2. Therefore, it confirms the conjectural optimal bound on the dimension of invariant subspace of the Starkad cipher using the HADES design strategy. Moreover, we reveal the algebraic structure formed by Hadamard matrices over commutative rings from the perspectives of group algebra and polynomial algebra. An interesting relation between block-Hadamard matrices and Hadamard-block matrices is obtained as well.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Eurocrypt 2021におけるケラーとローズマリンによる予想を,特性 2 の可換環上のアダマール型ブロックを持つブロック行列の行列多項式の零点について証明する。したがって、HADES設計戦略を用いて、スターカッド暗号の不変部分空間の次元の射影最適境界を確認する。さらに、群代数や多項式代数の観点から、可換環上のアダマール行列によって形成される代数構造を明らかにする。また,ブロック・アダマール行列とアダマール・ブロック行列との関係も興味深い。

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