論文の概要: Efficient and simple Gibbs state preparation of the 2D toric code via duality to classical Ising chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00126v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 19:25:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.648158
• Title: Efficient and simple Gibbs state preparation of the 2D toric code via duality to classical Ising chains
• Title（参考訳）: 古典的イジング連鎖への双対性による2次元トーリック符号の効率的かつ簡易なギブス状態生成
• Authors: Pablo Páez-Velasco, Niclas Schilling, Samuel O. Scalet, Frank Verstraete, Ángela Capel,
• Abstract要約: 我々は、多深さ量子回路による共役を通して作用素代数の2つの集合を関連付ける不等式-深度双対変換の概念を導入する。 我々はこれを応用して、様々な興味深い量子ハミルトニアンのための効率的なギブスサンプリング器を構築し、それらは古典ハミルトニアンに対する多次元双対である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the notion of polynomial-depth duality transformations, which relates two sets of operator algebras through a conjugation by a poly-depth quantum circuit, and make use of this to construct efficient Gibbs samplers for a variety of interesting quantum Hamiltonians as they are poly-depth dual to classical Hamiltonians. This is for example the case for the 2D toric code, which is demonstrated to be poly-depth dual to two decoupled classical Ising spin chains for any system size, and we give evidence that such dualities hold for a wide class of stabilizer Hamiltonians. Additionally, we extend the above notion of duality to Lindbladians in order to show that mixing times and other quantities such as the spectral gap or the modified logarithmic Sobolev inequality are preserved under duality.
• Abstract（参考訳）: 多項式-深度双対変換の概念を導入し、これは多深度量子回路による共役を通して作用素代数の2つの集合を関連付け、これを応用して、様々な興味深い量子ハミルトニアンの多深度双対であるような、様々な興味深い量子ハミルトニアンに対する効率的なギブスサンプリング器を構築する。 例えば、2次元トーリック符号(英語版)は、任意のシステムサイズに対して2つの分離古典的イジングスピン鎖に多次元双対であることが示され、そのような双対性がより広いクラスの安定なハミルトニアンに対して成り立つという証拠を与える。 さらに、上記の双対性の概念をリンドブラディアンに拡張し、スペクトルギャップや修正対数ソボレフ不等式などの混合時間およびその他の量が双対性の下で保存されることを示す。

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