論文の概要: A causal derivation of the algebraic approach to quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.01111v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 23:12:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.715988
• Title: A causal derivation of the algebraic approach to quantum systems
• Title（参考訳）: 量子系への代数的アプローチの因果導出
• Authors: Nick Ormrod,
• Abstract要約: 一般に、全ての量子系は作用素の代数によって表されると仮定される。 この研究は量子システムの「因果的ビュー」を提案する。 すべての量子系が作用素の唯一のフォン・ノイマン代数に対応することが証明されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is commonly assumed that every quantum system is represented by some algebra of operators. Doubt is cast on this assumption by what appears, at first glance, to be a reasonable candidate for a quantum system that is not naturally represented by any algebra. To resolve this puzzle, this work draws inspiration from recent frameworks for causal modelling in quantum theory to propose a "causal view" of quantum systems. The causal view defines quantum systems purely in terms of the causal structure of the unitary dynamics. The algebraic representation of quantum systems is derived from the causal view: it is proven that every quantum system corresponds to a unique von Neumann algebra of operators. The causal view is extended with a definition of a "classical quantum system" inspired by quantum Darwinism. It is shown that such a system corresponds to a unique commutative von Neumann operator algebra, completing the derivation of the traditional algebraic approach to quantum systems from the causal view. The causal view is contrasted with the "epistemic view" of quantum systems, which is incompatible with the algebraic approach.
• Abstract（参考訳）: 一般に、全ての量子系は作用素の代数によって表されると仮定される。 ダウトはこの仮定に、一見すると、自然に任意の代数で表されない量子系の妥当な候補として現れる。 この問題を解決するために、この研究は量子論における因果モデリングの最近のフレームワークからインスピレーションを得て、量子システムの「因果ビュー」を提案する。 因果的観点は、純粋にユニタリ力学の因果的構造の観点から量子系を定義する。 すべての量子系が作用素の唯一のフォン・ノイマン代数に対応することが証明されている。 因果的な見方は、量子ダーウィン主義にインスパイアされた「古典的量子システム」の定義によって拡張される。 そのような系はユニークな可換フォン・ノイマン作用素環に対応し、因果的な観点からの量子系への伝統的な代数的アプローチの導出を完成させる。 因果的な見方は、代数的アプローチとは相容れない量子系の「 atistemic view」とは対照的である。

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