Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bases of Riemann-Roch spaces associated with arbitrary elliptic curve divisors and their application in constructing various elliptic Codes families

論文の概要: Bases of Riemann-Roch spaces associated with arbitrary elliptic curve divisors and their application in constructing various elliptic Codes families

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04340v1
Date: Wed, 06 Aug 2025 11:34:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.695548
Title: Bases of Riemann-Roch spaces associated with arbitrary elliptic curve divisors and their application in constructing various elliptic Codes families
Title（参考訳）: 任意の楕円曲線因子に付随するリーマン・ローク空間の基底とその様々な楕円符号族構築への応用
Authors: Artyom Kuninets, Ekaterina Malygina,
Abstract要約: 楕円曲線上の任意の因子に対応するリーマン-ローホ空間の基底を構成するための実現可能性を確立し、正確なアルゴリズムを提供する。準巡回楕円符号とそのサブフィールド部分符号の基底と,ゴッパ様楕円符号のクラスを導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we determine explicit bases for Riemann--Roch spaces associated with various families of elliptic codes. We establish the feasibility and provide exact algorithms for constructing bases of Riemann--Roch spaces corresponding to arbitrary divisors on elliptic curves. These results are subsequently applied to derive bases for quasi-cyclic elliptic codes and their subfield subcodes as well as for the class of Goppa-like elliptic codes. For algebraic geometry code applications, having an explicit description of Riemann--Roch space bases for arbitrary divisors is particularly valuable as it simultaneously enables efficient code construction and reveals structural properties of the codes leading to the new cryptanalysis methods when these codes are employed in cryptographic schemes
Abstract（参考訳）: 本稿では, 楕円曲線上の任意の因子に対応するリーマン-ローク空間の基底を構成するための, 実現可能性を確立し, 正確なアルゴリズムを提供する。これらの結果はその後、準巡回楕円符号とその部分フィールド符号の導出ベースと、ゴッパ様楕円符号のクラスに適用される。代数的幾何学的符号法では、任意の因子に対するリーマン-ローク空間基底の明示的な記述が特に貴重である。

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