論文の概要: Dunkl-Klein-Gordon equation in three-dimensions: The Klein-Gordon oscillator and Coulomb Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09948v1
• Date: Sat, 18 Dec 2021 14:43:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 05:05:05.506851
• Title: Dunkl-Klein-Gordon equation in three-dimensions: The Klein-Gordon oscillator and Coulomb Potential
• Title（参考訳）: 3次元におけるダンケル・クレイン・ゴルドン方程式:クライン・ゴルドン発振器とクーロンポテンシャル
• Authors: B. Hamil and B.C. L\"utf\"uo\u{g}lu
• Abstract要約: Dunkl演算子に基づく変形が存在する場合、相対論的量子力学的微分方程式を考える。 三次元空間における2つの重要な問題の解について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent studies show that deformations in quantum mechanics are inevitable. In this contribution, we consider a relativistic quantum mechanical differential equation in the presence of Dunkl operator-based deformation and we investigate solutions for two important problems in three-dimensional spatial space. To this end, after introducing the Dunkl quantum mechanics, we examine the Dunkl-Klein-Gordon oscillator solutions with the Cartesian and spherical coordinates. In both coordinate systems, we find that the differential equations are separable and their eigenfunctions can be given in terms of the associate Laguerre and Jacobi polynomials. We observe how the Dunkl formalism is affecting the eigenvalues as well as the eigenfunctions. As a second problem, we examine the Dunkl-Klein-Gordon equation with the Coulomb potential. We obtain the eigenvalue, their corresponding eigenfunctions, and the Dunkl-fine structure terms.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究では、量子力学の変形は避けられないことが示されている。 本研究では,dunkl演算子に基づく変形の存在下での相対論的量子力学的微分方程式を考察し,三次元空間空間における2つの重要な問題の解について検討する。 そこで,dunkl量子力学を紹介し,直交座標と球面座標を持つdunkl-klein-gordon振動子解について検討する。 両座標系において、微分方程式は分離可能であり、それらの固有函数はラゲール多項式とヤコビ多項式の項で与えられる。 ダンクル形式が固有値や固有関数にどのように影響しているかを観察する。 第2の問題は、クーロンポテンシャルを持つダンケル・クレイン・ゴードン方程式である。 固有値とその対応する固有関数、およびダンクル微細構造項を得る。

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