論文の概要: Krylov exponents and power spectra for maximal quantum chaos: an EFT approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05444v1
• Date: Thu, 07 Aug 2025 14:33:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.910808
• Title: Krylov exponents and power spectra for maximal quantum chaos: an EFT approach
• Title（参考訳）: 最大量子カオスのためのKrylov指数とパワースペクトル--EDTアプローチ
• Authors: Saskia Demulder, Maria Knysh, Andrew Rolph,
• Abstract要約: 時間外秩序付き相関器(OTOC)とクリロフ複雑性(Krylov complexity)という,量子カオスの2つの尺度の関係を検証した。 シフト対称性だけでは、リャプノフ指数が極大である場合でも、極大クリロフ指数を強制するには不十分である。 ホログラフィックシステムで見られるいわゆる熱生成式によく似たスペクトルを持つ自己相関式を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We examine the effective field theory (EFT) of maximal chaos through the lens of Krylov complexity and the Universal Operator Growth Hypothesis. We test the relationship between two measures of quantum chaos: out-of-time-ordered correlators (OTOCs) and Krylov complexity. In the EFT, a shift symmetry of the hydrodynamic modes enforces the maximal Lyapunov exponent in OTOCs, $\lambda_L = 2\pi T$, while simultaneously constraining thermal two-point autocorrelators. We solve these constraints on the autocorrelator, and calculate the Lanczos coefficients and Krylov exponents for several examples, finding both $\lambda_K = \lambda_L$ and $\lambda_K = \lambda_L/2$. This demonstrates that, within the EFT, the shift symmetry alone is insufficient to enforce maximal Krylov exponents even when the Lyapunov exponent is maximal. In particular, this result suggests a tension with the conjectured bound $\lambda_L \leq \lambda_K \leq 2\pi T$. Finally, we identify autocorrelator solutions whose power spectra closely resemble the so-called thermal product formula seen in holographic systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Krylov複雑性のレンズとUniversal Operator Growth hypothesisによる最大カオスの有効場理論(EFT)について検討した。 時間外秩序付き相関器(OTOC)とクリロフ複雑性(Krylov complexity)という,量子カオスの2つの尺度の関係を検証した。 EFTでは、流体力学モードのシフト対称性は、OTOCsの最大リアプノフ指数である$\lambda_L = 2\pi T$を強制し、同時に熱二点オートコレレータを拘束する。 オートコレレータ上のこれらの制約を解き、いくつかの例でLanczos係数とKrylov指数を計算し、$\lambda_K = \lambda_L$と$\lambda_K = \lambda_L/2$の両方を見つける。 これは、EFT内では、シフト対称性だけでは、リャプノフ指数が極大である場合でも、極大クリロフ指数を強制するには不十分であることを示している。 特に、この結果は、予想される有界な$\lambda_L \leq \lambda_K \leq 2\pi T$との緊張を示唆している。 最後に,ホログラムシステムで見られるいわゆる熱生成式によく似たスペクトルを持つ自己相関式を同定する。

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